Cho p là số nguyên tố ( p>3 ). Chứng minh p viết được dưới dạng : 4k+1 và 4k+3.
Những câu hỏi liên quan
tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 20 là số nguyên tố
bài 2
a, chứng minh số nguyên tố lớn hơn 2 thì có dạng 4k + 1 hoặc 4k + 3
b,số nguyên tố lớn hớn 3 thì có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5
Chứng minh rằng:
Một số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k+1 hoặc 4k+3
Mỗi số tự nhiên n khi chia cho 4 có thể có 1 trong các số dư: 0; 1; 2; 3. Do đó mọi số tự nhiên n đều có thể viết được dưới 1 trong 4 dạng: 4k, 4k + 1, 4k + 2, 4k + 3
Với k 
N*.
- Nếu n = 4k thi n 
là hợp số.
- Nếu n = 4k + 2 thi n là hợp số.
Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k + 1 hoặc 4k +3. Hay mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n +3 với n N*.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k cộng 1 hoặc 4k cộng 3
làm ơn mai là mùng 6 phsir đi học huhu
ko nôp thi thây cho diiemt 0
chứng minh rằng tồn tại vô số các số nguyên tố có dạng 4k+3( chứng minh bằng phản chứng)
Giả sử số các số nguyên tố dạng 4k + 3 là hữu hạn.
Gọi đó là p1, p2, ..., pk.
Xét A = 4*p1*p2*...*pk - 1
A có dạng 4k + 3, vậy theo bổ đề A có ít nhất 1 ước nguyên tố dạng 4k + 3.
Dễ thấy là A không chia hết cho p1, p2, ..., pk, tức không chia hết cho bất cứ số nguyên tố nào có dạng 4k + 3, mâu thuẫn.
Vậy có vô hạn số nguyên tố dạng 4k + 3
**** nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết rằng một số tự nhiên lẻ x luôn được viết dưới dạng x=2k+1 và (2k+1)2=4k2+4k+1
Hãy tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn x2-2y2=1
Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố có dạng 4k +3.
Bài 1:Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố.CMR:8p+1 là hợp số
Bài 2:CMR mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4k+1 hoặc 4k-1
Bài 3:1 số nguyên tố p chia cho 42 có số dư là r(r là hợp số).Tìm r???
Biết rằng một số tự nhiên le x luôn viết được dưới dạng
x= 2k+1 và (2k+1)2=4k2 +4k +1
Hãy tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn x2-2y2=1
Chứng minh mọi số nguyên tố dạng 4k+1 đều là cạnh huyền của mọi tam giác (Fermat)