Cho bốn điểm E,F,G,H có EH=4cm,HG=5cm,EG=9cm,FG=3cm.
Chứng tỏ rằng ba điểm E,H,F thẳng hằng.
Những câu hỏi liên quan
Cho 5 điểm E, F, G, H, O sao cho: Ba điểm E,F,G thẳng hàng; ba điểm F,G,H thẳng hàng; ba điểm E,F,O không thẳng hàng. Hỏi 4 điểm E,F,G,H có thẳng hàng không?
Cho tứ giác ABCD có AC = BD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết EG = 5cm, HF = 4cm. Tính S EFGH.
Xét ΔBAC có
E là trung điểm của BA(gt)
F là trung điểm của BC(gt)
Do đó: FE là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒FE//AC và \(FE=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔDAC có
H là trung điểm của AD(gt)
G là trung điểm của DC(gt)
Do đó: HG là đường trung bình của ΔDAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF=HG
Xét tứ giác EFGH có
EF//HG(cmt)
EF=HG(cmt)
Do đó: EFGH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC(gt)
G là trung điểm của CD(gt)
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(3)
Ta có: AC=BD(gt)
nên \(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{BD}{2}\)(4)
Từ (2), (3) và (4) suy ra HG=FG
Hình bình hành EFGH có HG=FG(cmt)
nên EFGH là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
⇒\(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}\cdot EG\cdot HF=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot4=10cm^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đoạn thẳng AB=4cm,gọi O là trung điểm của AB trên tia OA lấy E sao cho OE=3cm. Trên tia OB lấy F sao cho OF= 3cm.Chứng tỏ rằng AE=BF
Cho 3 diem E, F, G sao cho :
a, EF = 2cm, FG = 3cm, EG = 5m. Chung minh ba diem E, F, G thang hang
b, EF = 2cm, FG = 3cm, EG = 4cm. Chung minh ba diem E, F, G khong thang hang
giup minh, minh can gap lam !!!!!
a) Ta có: EF+FG=2 cm+3 cm
-> EF+FG=5 cm
Mà:EG=5 cm
-> EF+FG=EG
Vậy ba điểm E,F,G thẳng hàng
b) Ta có: EF+FG=2 cm+3 cm
->EF+FG=5 cm
Mà:EG=4 cM
-> EF+FG khác EG
Vậy ba điểm E,F,G không thẳng hàng
Cho tam giác Ihk có các điểm E,F,G lần lượt là trung điểm của các cạnh hi,hk,ik
a.Chứng tỏ các đoạn thẳng EF,FG,,GE chia tam giác ihk thành 4 phần có diện tích bằng nhau
b,Biết rằng các đoạn hg,if,ke cắt nhau tại Q.Chứng tỏ rằng đoạn hq gấp đôi đoạn QG
Cho hình chữ nhật ABCD lấy điểm E trên đường chéo BD. Trên tia CE lấy điểm F sao cho E là trung điểm của CF. Từ F kẻ FG vuông góc với AB tại G, FH vuông góc với AD tại H.
a.C/m AGFH là hcn
b.C/m BD//AF
c.C/m HG//AC
d.C/m H,G,E thẳng hàng
Cho nửa đường tròn (O),đường kính AB.Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm G tùy ý (G khác A và B).Vẽ GH vuông góc với AB (H thuộc AB);trên đoạn thẳng HG lấy một điểm E (E khác H và G).Các tia AE và BE cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D.Gọi F là giao điểm của hai tia BC và AD.Chứng minh rằng :a)Tứ giác ECFD nội tiếp được trong một đường trònb)Bốn điểm H,E,G,F thẳng hàngc)E là trung điểm của GH khi và chỉ khi G là trung điểm của FH
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O),đường kính AB.Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm G tùy ý (G khác A và B).Vẽ GH vuông góc với AB (H thuộc AB);trên đoạn thẳng HG lấy một điểm E (E khác H và G).Các tia AE và BE cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D.Gọi F là giao điểm của hai tia BC và AD.Chứng minh rằng :
a)Tứ giác ECFD nội tiếp được trong một đường tròn
b)Bốn điểm H,E,G,F thẳng hàng
c)E là trung điểm của GH khi và chỉ khi G là trung điểm của FH
Cho ba điểm E, F và G sao cho EF = 12 cm, FG = 18 cm và GE = 19 cm.
Chọn đáp án đúng nhất:
Ba điểm thẳng hàng và E nằm giữa F và G
Ba điểm thẳng hàng và F nằm giữa E và G
Ba điểm thẳng hàng và G nằm giữa E và F
Ba điểm không thẳng hàng
Cho ba điểm E, F và G sao cho EF = 18 m, FG = 12 m và GE = 17 m.
Chọn đáp án đúng nhất:
Ba điểm thẳng hàng và E nằm giữa F và G
Ba điểm thẳng hàng và F nằm giữa E và G
Ba điểm thẳng hàng và G nằm giữa E và F
Ba điểm không thẳng hàng
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả mình giải rồi dễ lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
mk cx đồng ý vs Rồng Con Lon Ton đó
mk hok lớp 6 rùi mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời