Cho tam giác ABC , có AC=16, AB=12,BC=20
a) c/m:tam giác ABC vuông
b) kẻ đường cao AH. tính AH, góc BAH, góc CAH.
c) kẻ HE vuông AC tại E, HF vuông AB tại F. Tính HE, HF.
d)C/m: AB.AF=AE.AC
mong các bạn giúp mình bài này làm ơn,có gì mình tick cho
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung truyến AH ; từ H kẻ HD vuông góc với AB, từ H kẻ HE vuông góc với AC
a) chứng minh ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của HC . Chứng minh tam giác DME là tam giác vuông
c) Cho BC=7,5 ; AB=4,5 . Tính diện tích tam giác ABC
chỉ cần làm cho mình ý b với ý c thôi
giúp mình với mình cần gấp lắm
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , góc C=30o
a, tính AB,AC , góc B
b, từ H kẻ HE vuông góc vs AB , HF vuông góc với AC . CMR : AB.AE=AC.AF
chỉ cần làm ý b thôi
Giải
b, Áp dụng hệ thức lượng vào trong tam giác vuông AHB
ta có : \(AH^2=AE.AB\left(1\right)\)
ÁP dụng hệ thức lượng vào trong tam giác vuông AHC
Ta có : \(AH^2=AF.AC\left(2\right)\)
Từ (1) , (2) \(\Rightarrow AB.AE=AC.AF\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC ), CE vuông góc AB ( E thuộc AB ). BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác BEC và tam giác CDB
b) Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân
c) Gọi M là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AM là đường trung trực của BC
P/s câu a và b với vẽ hình mình đã biết làm rồi còn câu c mình bí.
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó
BÀi 1
Cho tam giác ABC cân ở A có AB=AC=5 cm; kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)
a, Chứng minh: BH=HC và BAH=CAH
b, Kẻ HD vuông góc AB(D thuộc AB), kẻ EH vuông góc AC(E thuộc AC)
c, Tam giác ADE là tam giác gì?Vì Sao?
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), BD là đường phân giác. Vẽ DE vuông góc BC tại E
a, Cứng minh tam giác DAE cân
b, Chứng minh DA<DC
c,Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB,DE,CF đồng quy
giúp minh với nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lất điểm D sao cho BD = BA. Kẻ Ah vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a) Chứng minh: góc BAD = góc BDA
b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh: AK = AH
d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH
Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Kẻ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh: HB = HC và góc CAH = góc BAH
b) AH = ?
c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC ). Chứng minh: DE song song BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O) , kẻ đường cao AH. Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Kẻ NE vuông góc AH. Đường vuông góc với AC kẻ từ C cắt (O) tại I và AH tại D , AH cắt (O) tại F.
a) CM góc ABC + góc ACB = góc BIC và tứ giác DENC nội tiếp
b) CM : AM.AB= AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân
c) Tứ giác BMED nội tiếp
Các giúp mik bài này với,mik tick cho
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH; từ H kẻ HD vuông góc với AB,từ H kẻ HE vuông góc với AC
a) chứng minh ADHE là hình chữ nhật
b)gọi M là trung điểm của HC.Chứng minh tam giác DME là tam giác vuông
c)cho BC=7,5 ; AB=4,5. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, AD là đường phân giác. Biết AB=15cm; AC=20cm.
a. Tính AC, AH,HB,HC,BD, DC, HD, AD. b. Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K. Chứng minh AI.AK.AC. c. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AKI. d. Tính diện tích và chu vi tứ giác IBCK.
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7
=>BD=75/7cm; CD=100/7cm
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
c: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
