M=\(3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+3^{2008}\)

= \(3^{2008}.\left(3^4-3^3+3^2-3\right)\)

= \(3^{2008}.60\)

Vì \(60⋮10\) => \(3^{2008}.60⋮10\)

Hay \(3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+3^{2008}⋮10\)

Vậy \(M⋮10\)

Chúc bạn hk tốt !!

xl mink gần ra oy 

Ai làm hộ thì cám ơn lòng tốt nhé

Mà mình biết làm bài này òi. 

Nãy là lười không chịu động não nên.....

Mình biết làm òi nhé

A a mình nhầm òi. mk chưa làm được. cũng tại tính bồng bột của mình. mọi người giúp mk câu này nhé. đưng nghĩ mk kiếm tk. ai ko thích thì đừng tk mk

Ta có :

\(2009^{2008}=2009^3.2009^{2005}\)

Vì \(2009^3⋮10\)nên \(2009^3.2009^{2005}⋮10\)hay \(2009^{2008}⋮10\)( 1 )

\(2010^{2010}=2010^4.2010^{2006}\)

Vì \(2010^4⋮2010\)nên \(2010^4.2010^{2006}⋮2010\)hay \(2011^{2010}⋮2010\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ):

\(=>2009^{2008}+2011^{2010}⋮2010\)

_Hok tốt_

2009²⁰⁰⁸=2009³*2009²⁰⁰⁵

Vì 2009³ chia hết cho 2010 nên 2009³*2009⁵ chia hết cho 2010 hay 2009²⁰⁰⁸ chia hết cho 2010

2011²⁰¹⁰=2011⁴*2011²⁰⁰⁶

Vì 2011⁴ chia hết cho 2010 nên 2011⁴*2011²⁰¹⁶ chia hết cho 2010 hay 2011²⁰¹⁰ chia hết cho 2010

=>2009²⁰⁰⁸+2011²⁰¹⁰ chia hết cho 2010

2009^2008+2011^2010=2009^2008+ 2011^2010+1-1=( + 1) + ( – 1)=( 2009^2008+1)+(2011^2010-1)
= (2009 + 1)( 2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)
= 2010(2009^2008 - …) + 2010( 2011^2009+ …) chia hết cho 2010

Tick nha nggxđn

bi lu roi

vì 10^{2009 ,}10²⁰¹⁰,10²⁰¹¹,10²⁰¹² đều có tổng các chữ số là 1 va deu chia het cho 2²

==>tong (10²⁰⁰⁹ +10²⁰¹⁰ +10²⁰¹¹+10²⁰¹²+8) có tổng các chữ số là 12 chia hết cho 3

mà ta lại A chia hết cho 4 

4 và 3 nguyên tố cùng nhau ==>A chia hết cho 24

b, vì A có tận cùng là 8 nên A không là số chính phương

Mik ko hieeur 1 tis naof @@

1) 3²⁰¹² - 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹⁰ - 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰⁰⁸ = 3²⁰⁰⁸ .(3⁴ - 3³ + 3² - 3¹ + 1) = 3²⁰⁰⁸ . (81-27 + 9 - 3 + 1) =  3²⁰⁰⁸ .61

Vì 3²⁰⁰⁸ = (3⁴)⁵⁰² = 81⁵⁰² => 3²⁰⁰⁸  có tận vùng bằng 1 , nhân với 61

=> tổng ban đầu có tận cùng bằng 1 => tổng đó ko chia hết cho 10=> bạn xem lại đề