Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Vẽ đường cao AH của hình thang bằng 10 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài MN biết AC vuông góc BD.
HELPPP
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang cân ABCD (AB//CD) , vẽ AH của hình thang cân = 10cm. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. tính dộ đai MN biết AC vuông góc với BD.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD), biết AC vuông góc với BD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD) biết AH=10cm . Khi đó, độ dài MN là
A.9cm B.10cm C.6cm D.8cm
Cho hình thang cân ABCD AB CD, AD BC , có đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình MN M thuộc AD, N thuộc BC của hình thang ABCD. Vẽ BE AC E thuộc DC . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằnga MN DE2 b Tam giác DBE vuông cân
cho hình thang cân ABCD có M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC, vẽ AH vuông góc với đáy lớn CD tại H biết AH=10cm. tính MN biết AC vuông góc với BD
Ko đúng đâu chị ạ:)
a).tam giác ADE có: {DMlà đường trung tuyến của ΔADEANlà đường trung tuyến của ΔADE{DMlà đường trung tuyến của ΔADEANlà đường trung tuyến của ΔADE nên I là trọng tâm của tam giác ADE
⇒⇒EI cũng là đường trung tuyến của tam giác ADE
⇒⇒AF=FD
b). ta có ⎧⎩⎨⎪⎪AH⊥DCBO⊥DCAB//DC{AH⊥DCBO⊥DCAB//DCnên tứ giác ABOH là hình chữ nhật.⇒AB=HO⇒AB=HO
hai tam giác vuông ADH và COB có: {DA=BCADHˆ=BCOˆ{DA=BCADH^=BCO^ nên chúng bằng nhau (ch-gn)
⇒DH=OC⇒DH=OC
ta có: FE=AB+CD2=AB+HO+DH+OC2=2HO+2OC2=HO+OC=HCFE=AB+CD2=AB+HO+DH+OC2=2HO+2OC2=HO+OC=HC
đồng thời IEFE=23IEFE=23(I là trong tâm tam giác ADE)
nên EIHC=23EIHC=23 hay EI=23HC
P.s:Mới lớp 6 thôi mak :)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang cân ABCD có M;N lần lượt là trung điểm của AD và BC, vẽ AH vuông góc với đáy lớn CD tại H biết AH=10cm. tính MN biết AC vuông góc với BD
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) AB < CD có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài đoạn MN biết HC = 5cm.
Tam giác AHD vuông tại H có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD
\(\Rightarrow HM=MD=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta HMD\)cân tại M \(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{MHD}\)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{C}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{MHD}=\widehat{C}\Rightarrow MH//NC\)
Mặt khác, \(HM=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC=NC\)
Tứ giác MNHC có: MH // NC và MH = NC
Do đó: MHCN là hình bình hành (DHNB) \(\Rightarrow MN=HC=5cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Kẻ đường cao CH
a) Chứng minh AH=(AD+BC)/2 và DH=(AD-BC)/2
b) giả sử AC vuông góc tại BD , CH=6cm. Tính MN
???????????????????????????????
???????????????
no biet
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), góc BDC=45o. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a. CM tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm
2. a. Tìm x của tứ giác ABCD, biết góc A=60 độ, góc C= 90 độ, góc D=63 độ
b. Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F lần lượt là trung điểm AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết AB=3cm,CD=9cm
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AD = BC), có đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình MN (M thuộc AD, N thuộc BC) của hình thang ABCD. Vẽ BE//AC (E thuộc DC). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng
a) MN = \(\frac{DE}{2}\)
b) Tam giác OAB cân
c) Tam giác DBE vuông cân
a) Xét tứ giác ABEC có AB // CE; AC // BE .
Vậy nên ABEC là hình bình hành. Suy ra AB = CE.
Do MN là đường trung bình hình thang ABCD nên ta có :
\(MN=\frac{AB+DC}{2}=\frac{CE+DC}{2}=\frac{DE}{2}.\)
b) Do ABCD là hình thang cân nên ta có:
\(AD=BC;DB=AC\)
Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:
Cạnh AB chung
AD = BC
BD = AC
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\) hay \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO}\)
Xét tam giác OAB có \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO}\) nê OAB là tam giác cân tại O.
c) Do ABEC là hình bình hành nên AC = BE
Lại có AC = BD nên BD = BE
Suy ra tam giác BDE cân tại B.
Tam giác cân BDE có BH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến.
Lại có theo câu a thì MN = DE/2
Giả thiết lại cho MN = BH. Vậy nên BH = DE/2
Xét tam giác BDE có trung tuyến BH bằng một nửa cạnh tướng ứng nên BDE là tam giác vuông tại B.
Vậy BDE là tam giác vuông cân tại B.
Đúng 0
Bình luận (0)