Cho đoạn thẳng AB.Trên đó lấy M,N sao cho AM=BN.Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB.Lấy D trên Ax,Etrên By sao cho MD vuông góc với ME. C/m ND vuông góc với NE

Cho đoạn thẳng AB, trung điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy C thuộc Ã. Vẽ tia Ot vuông góc với OC. Ot cắt By ở D. Chứng minh: CD=AC+BD

Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của đoạn thẳng ấy. Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, lấy M thuộc D ( M khác O ).

1) CM: AM=BM.

2) Trên cùng 1 nữa mặt phằn bờ AB chứa điểm M vẽ tia Bx vuông góc với AB. CM: OM song song với Bx.

3) Biết góc AMO = 50 độ. Tính số đo MBx.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là một điểm bất kì trên BC.  Vẽ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC và nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, chứa điểm A. Qua A vẽ một đường vuông góc với BD cắt Bx tại M, Cy tại N. Chứng minh

a, AM=AD.

b, A là trung điểm của MN.

c, Tam giác DMN vuông cân.

Cho đoạn thẳng AB.Vẽ 2 tia Ax,By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB sao cho Ax,By vuông góc với AB .Đường thẳng qua trung điểm M của đoạn thẳng AB lần lượt cắt Ax,By tại C và D.Chứng minh:

a)M là trung điểm của CD

b)AD = BC , AD//BC

a,Trên đường thẳng xy ,lấy ba điểm A,B,C biết độ dài đoạn thẳng AB=a độ dài đoạn thẳng AC=2a(với a>0).Tính độ dài đoạn thẳng BC theo a.

b,Vẽ trong cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng MN các góc MMx, MAy sao cho NMx=3NMy và tia Mx cắt tia My tại P .Gọi tia Nxb là tia đối của tia MN. Tính góc ÔNg, biết MMx + NMy=60°

a, Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A,B,C biết độ dài đoạn thẳng AB=a, độ dài đoạn thẳng AC=2a ( với a>0). Tính độ dài đoạn thẳng BC theo a

b, Vẽ trong cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng MN các góc NMx, NMy sao cho NMx=3NAy và tia Mx cắt tia Ny tại P. Gọi tia Nz là tia đối của tia MN. Tính góc PNz, biết NMx+MNy=60°.