Ta có : 

\(A=\frac{2x-3}{x-2}=\frac{2x-4+1}{x-2}=\frac{2x-4}{x-2}+\frac{1}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)

Để A là số nguyên thì \(1⋮\left(x-2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=3\) thì A là số nguyên 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : \(A=\frac{2x-3}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-4+1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow A=2+\frac{1}{x-2}\)

Mà \(A\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

Vậy \(A\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

\(A=\frac{2x-3}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)

A nguyên <=> \(\frac{1}{x-2}\)nguyên

<=> \(1⋮x-2\)<=> \(x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

<=> \(x=\left\{3;-1\right\}\)

để x nguyên  thì  2a  - 1 phải là ước của 3

ta có:

2a - 1 = 1              => 2a = 1 + 1 = 2            => a  = 2 : 2 = 1   

2a - 1 = -1             => 2a  = -1 + 1 = 0          => a = 0 : 2 = 0

2a - 1 = 3              => 2a = 3 + 1 = 4           => a  = 4 : 2 = 2

2a - 1 = -3            => 2a = -3 + 1 = -2           => a = -2 : 2 =  -1

vậy a \(\in\) {-1; 0; 1; 2} 

Đễ X là số nguyên

=>\(\Rightarrow\frac{3}{2a-1}\in Z\Rightarrow2a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

=>x={0;1;2;-1}

Để x là số nguyên thì 3 :2a-1 hay 2a-1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3} (lưu ý, dấu : tức là chia hết cho)

Vậy để x là số nguyên thì a thuộc {1;0;2;-1}

Ta có: \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\) => a \(⋮\) 5 => a \(\in\) B(5)

Vậy để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\) nguyên thì a \(\in\) B(5)

Khó lắm, chịu

Đặt \(A=\frac{4X-4}{X-2}\)(ĐKXĐ:\(x\ne2\))

     Ta có:\(A=\frac{4X-4}{X-2}=\frac{4\left(x-2\right)+4}{x-2}=4+\frac{4}{x-2}\)

         Để A nguyên thì 4 chia hết cho x-2. Hay \(\left(x-2\right)\inƯ\left(4\right)\)

                        Vậy Ư(4) là:[1,-1,2,-2,4,-4]

Do đó ta có bảng sau:

         Vậy để A nguyên thì x=-2;0;1;3;4;6

\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3}=\frac{-6a-8}{a+3}=\frac{-6a-18+10}{a+3}=\frac{-6\left(a+3\right)+10}{a+3}\)

\(\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\) là số nguyên

<=> a + 3 thuộc Ư(10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10}

<=> a thuộc {-13 ; -8 ; -5 ; -4 ; -2 ; -1 ; 2 ; 7}

thiếu đề!!

giúp mình 4a-26 chia cho a-8