mn giup minh voi
A=5+5^2+5^3+....+5^100
a,CS chi a chia 6
b, cs chi a chia 16
c, tim x cn 4A+5=5^x+2
d, 4A +5 co phai la so chinh phuong khong
can gap nha, cam on ban nao da giup minh
giup minh voi
a, 2A co phai la so chinh phuong khong
b, tim so du cua a khi chia cho 13
c, tim so du cua b khi chia cho 31
d, tim x biet ,4b + 5 = 5^x=100
cam on mn da giup minh
BAI 1
CHO A=2+22+23+....+22019
a) tim x thuoc N sao cho A+2=2x+10
b)A+2co phai la so chinh phuong khong
cac ban giup minh voi
cam on cac ban
a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{2020}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+...+2^{2020}\right)-\left(2+...+2^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2020}-2\)
Ta có: \(A+2=2^{x+10}\)
\(\Leftrightarrow2^{2020}-2+2=2^{x+10}\)
\(\Leftrightarrow2^{2020}=2^{x+10}\)
\(\Leftrightarrow2020=x+10\)
\(\Leftrightarrow x=2010\)
b) Ta có: \(A+2=2^{2020}=\left(2^{1010}\right)^2\)là số chính phương
XÉT:\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{2019}+2^{2020}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^{2020}-2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2020}-2\)
\(\Rightarrow A+2=2^{2020}-2+2=2^{2020}\)LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
MÀ\(a+2=2^{x+10}\)
\(\Leftrightarrow2^{x+10}=2^{2020}\)
\(\Leftrightarrow x+10=2020\Leftrightarrow x=2010\)
A = 2 + 22 + 23 + ... + 22019
=> 2A = 22 + 23 + 24 + ... + 22020
=> 2A - A = 22020 - 2
a. A + 2 = 2x+10
<=> 22020 - 2 + 2 = 2x+10
<=> 22020 = 2x+10
<=> x + 10 = 2020
<=> 2010
b. A + 2 = 22020 (do câu a)
Ta có: 22020 = (21010)2
=> A + 2 là số chính phương
Giup minh giai bai toan nay voi
Khong thuc hien phep tinh xet xem tich sau co tan cung bang chu so nao
a.2*12*22*32*...*2012
b.3*13*23*...*2013
c.4*14*24*...*2004
d.2*12*22*...*2020
Cac ban giai ro giup minh nha.Minh cam on
Cho A=5+5^2+5^3+...+5^2016
a, A la hop so hay so nguyen to
b,A co phai la so chinh phuong khong ?
giup minh giai voi nha cac ban \(\)
cac bn giup minh tra loi cau nay voi
Mn oi giup minh bai nay voi, toi minh di hoc roi
a, Tinh A = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ..... +1/3^n
b, Tị so tu nhien co 2 chu so biet so do nhan voi 75 duoc tich la mot so chinh phuong
c, CMR: 1/3 + 2/3^2 +3/3^3 + ... + 101/3^101
a) \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^n}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^n}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^n}}{2}\)
b) Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)
Ta có: ab.75 = x2 \(\left(x\ne0\right)\)
=> ab.3.52 = x2
Để ab.75 là 1 số chính phương thì ab = 3.k2 \(\left(k\ne0\right)\)
Lại có: 9 < ab < 100 => 9 < 3.k2 < 100
=> 3 < k2 < 34
Mà k2 là số chính phương nên \(k^2\in\left\{4;9;16;25\right\}\)
\(\Rightarrow ab\in\left\{12;27;48;75\right\}\)
Vậy số cần tim là 12; 27; 48; 75
c) Đặt \(B=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{101}{3^{101}}\)
\(3B=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\)
\(3B-B=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{101}{3^{101}}\right)\)
\(2B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\)
\(6B=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\)
\(6B-2B=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\right)\)
\(4B=3-\frac{101}{3^{100}}-\frac{1}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)
\(4B=3-\frac{303}{3^{101}}-\frac{3}{3^{101}}+\frac{101}{3^{101}}\)
\(4B=3-\frac{205}{3^{101}}< 3\)
\(\Rightarrow B< \frac{3}{4}\)
Minh bo sung cau c la tong do be hon 3/4
CM: (a^2+b^2)^2>=ab(a+b)^2
Cac ban giup minh cau nay nhe! Minh giai cau nay ra roi, nhung cau nay lai khong co dieu kien a;b > 0 nen minh khong chac. Ban nao co cach ma khong dung toi dieu kien thi giup minh nhe!
P/s: Neu co ai giai ra (a-b)^2.(a^2+ab+b^2) giong minh thi chua chac da dung vi ngoac ( a^2 + ab + b^2 ) chua chac da duong ( ab chua chac da duong ). Minh cung khong biet thay cua minh quen ghi dieu kien hay de bai no nhu the nay nua!
bá tay luon,cá khi bá nốt chan
\(a^2+ab+b^2=a^2+\frac{2.a.1}{2}b+\frac{1}{4}b^2+\frac{3}{4}b^2=\left(a+\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2\ge0\)
\(\left(a^2+b^2\right)^2\ge ab.\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+2a^2b^2+b^4\ge ab.\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^4+2a^2b^2+b^4-a^3b-2a^2b^2-ab^3\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^4-a^3b+b^4-ab^3\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^{\text{3}}.\left(a-b\right)-b^3.\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).\left(a-b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2.\left(a^2-ab+b^2\right)\ge0\text{ vì }\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(a^2-ab+b^2\right)\ge0\left(cmt\right)\end{cases}}\)
Vì BĐT cuối đúng nên BĐT đầu đúng (đpcm)
1.tinh
C=(1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3.5)...(1+1/2014.2016)
2.tim x
a,5^x=125
b,3^2.x=81
c,5^2.x-3-2=10
d,(5^x-1).3-2=10
3.tim n de n^2+2016 la 1 so chinh phuong
Giai nhanh giup minh nhung phai co phep tinh ,loi giai duong hoang nhe!!!!!
\(5^x=125\)
\(5^x=5^3\)
=> x=3 ( vì cơ số 5>1)
\(3^2.x=81\)
\(9x=81\)
\(x=81:9\)
\(x=9\)
Cac ban cu lam di ngay mai rui mink quay lai
Đặt n\(^2\)+2016=a\(^2\) ( a\(\in\)z)
=> 2016=a\(^2\)-n\(^2\)=(a-n)(a + n) ( 1 )
Mà a + n và a - n c=2n\(⋮\)2
=> a+n và a-n có cùng tính chẵn lẻ
+) Th1: a+n và a-n cùng lẻ => ( a-n)(a+n) lẻ, trái với ( 1 )
+) Th2: a+n và a-n cùng chẵn => (a-n)(a+n)\(⋮\)4, trái với (1)
vậy ko có n thoả mãn n\(^2\)+2006 là số chính phương
mot hoc sinh khi giai 1 bai toan dang le phai chia mot so cho 2 roi cong thuong voi 3.Nhung do nham lan em do da nhan so do voi 2 roi tru tich tim duoc cho 3 .Mac du vay ket qua van dung .Hoi so do la so nao?
