Những câu hỏi liên quan
goteks Son
Xem chi tiết
Nguyễn Tường Nguyên
30 tháng 1 2020 lúc 21:42

Một đội xe tải trong 3 ngày phải chuyển hết một số hàng hóa 2 ngày đầu độc chất thải đã chuyển được 13,14 số hàng hóa biết rằng ngày thứ hai đội chuyển được 3/7 số hàng hóa vận chuyển ít hơn ngày thứ nhất 30 tấn hỏi ngày thứ ba đôi chân bao nhiêu hàng hóa

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
goteks Son
30 tháng 1 2020 lúc 21:42

Gọi E, D lần lượt là trung điểm AB, AC, ta có I, E, D thẳng hàng
MN cắt BD tại J, hạ CH vuông góc ED tại H
Có DH=DC2=ED2DH=DC2=ED2
=>EDEH=23EDEH=23
Có BGBD=BGBJ.BJBDBGBD=BGBJ.BJBD
=23.BNBC=EDEH.EIED=23.BNBC=EDEH.EIED
=>BGBD=EIEHBGBD=EIEH
<=>BGEI=BDEHBGEI=BDEH (1)
Ta có △CBD∼△CEH△CBD∼△CEH (g, g)
=>CBCE=BDEH=BGEICBCE=BDEH=BGEI
=>△CBG∼△CEI△CBG∼△CEI (c, g, c) (2)
(2) =>ˆBCG=ˆECIBCG^=ECI^
<=>ˆBCG+ˆGCE=ˆGCE+ˆECIBCG^+GCE^=GCE^+ECI^
<=>ˆBCE=ˆGCIBCE^=GCI^ (3)
(2) =>BCEC=GCICBCEC=GCIC (4)
từ (3, 4) =>△BEC∼△GIC△BEC∼△GIC (c, g, c)
=>ˆI=90∘I^=90∘, ˆG=60∘G^=60∘ (đpcm)

Hình gửi kèm

Gọi G là trọng tâm tam giác BMN và I là trung điểm của AN. Tính các góc của tam giác GIC.png
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Dương Thu Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Thị Hà
Xem chi tiết
pham tien dat
Xem chi tiết
Thư Anh
Xem chi tiết
dsadasdasdsa
Xem chi tiết
Hàn Nhật
19 tháng 3 2018 lúc 20:27

BG cắt MN,AC lần lượt tại K và E. 
MG cắt BC tại H. 
nếu vẽ hình chính xác thì sẽ nhận ra ngay là I = 90 và I,E,C,H,G nội tiếp trong một đường tròn. giờ ta khai thác cái này trước. 

BM=MN;B=60 =>BMN đều, có G là trọng tâm => MH_|_BC và BK_|_MN (hay BE_|_AC); K,H là trung điểm MN,BN 
E và H nhìn GC dưới góc 90 độ => nội tiếp đường tròn đường kính GC (*) 

I và K là trung điểm AN và MN=> IK//AB 
tương tự, KH//AB 
=> I,K,H thẳng hàng. => góc IKE= góc GKH(1) 

I,E là trung điểm AN,AC=> IE//BC => góc IEK= góc KBH (a) 
góc KBH =góc HMN (cùng phụ góc MNB) = góc HMB (MH là phân giác)= góc GHK (so le trong)(b) 
(a),(b) => góc IEK = góc GHK (2) 
(1),(2) => góc EGH= góc HIE 
I và G cùng nhìn HE dưới một góc bằng nhau => thuộc cùng một đường tròn(**) 
(*),(**) => góc GIC =90. 
hai góc còn lại sẽ hơi bị khủng. 
gọi F là trung điểm GC. lại có E là trung điểm AC => FE/AG= EC/AC =1/2(c) 
lấy A' đối xứng với A qua G; N' đối xứng với N qua G=>AN'A'N là hình bình hành 
gọi B' là giao điểm của NN' và AB 

ta có NG=2B'G=N'G vậy B' là trung điểm N'G mà AB' _|_ N'G vậy góc AN'G = góc AGN'= góc NGA' 
AN'A'N là hình bình hành => góc AN'N = góc N'NA' 
vậy tam giác A'GN cân tại A' => A'N=A'G=AG(e) 

G và I là trung điểm AA' và AN => GI/A'N=AG/AA' = 1/2(d) 
(c),(d)(e) => GI=EF=1/2 GC mà GIC là tam giác vuông tại I => G=60;C=30

Bình luận (0)
Hàn Nhật
19 tháng 3 2018 lúc 20:28

Hoặc google thẳng tiến là ok

Bình luận (0)
maithuyentk
Xem chi tiết
Tạ Thu An
Xem chi tiết
pham trung thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
28 tháng 10 2017 lúc 19:19

A B C G E K D F

Trên tia đối của KG lấy điểm F sao cho KG=KF.

Ta có: \(\Delta\)ABC đều => ^A=600. Xét \(\Delta\)ADE có: ^A=600, AD=AE

=> \(\Delta\)ADE đều. Mà G là trọng tâm của \(\Delta\)ADE

=> G cũng là giao của 3 đường trung trực trong \(\Delta\)ABC 

=> DG=AG (T/c đường trung trực) (1)

Xét \(\Delta\)GDK và \(\Delta\)FCK:

KD=KC

^DKG=^CKF              => \(\Delta\)GDK=\(\Delta\)FCK (c.g.c)

KG=KF

=> DG=CF (2 cạnh tương ứng). (2)

Từ (1) và (2) => AG=CF.

Cũng suy ra đc: ^GDK=^FCK (2 góc tương ứng) => ^GDE+^EDK=^FCB+^BCK

Lại có: ED//BC (Vì \(\Delta\)ADE đều) => ^EDK=^BCK (So le trong)

=> ^GDE=^FCB (Bớt 2 vế cho ^EDK, ^BCK) (3)

Xét \(\Delta\)ADE: Đều, G trọng tâm => DG cũng là phân giác ^ADE

=> ^GDE=^ADE/2=300

Tương tự tính được: ^GAD=300 => ^GDE=^GAD hay ^GDE=^GAB (4)

Từ (3) và (4) => ^GAB=^FCB

Xét \(\Delta\)AGB và \(\Delta\)CFB có:

AB=CB

^GAB=^CFB           => \(\Delta\)AGB=\(\Delta\)CFB (c.g.c)

AG=CF

=> GB=FB (2 cạnh tương ứng) (5).

=> ^ABG=^CBF (2 góc tương ứng). Lại có:

^ABG+^GBC=^ABC=600. Thay ^ABG=^CBF ta thu được:

^CBF+^GBC=600 => ^GBF=600 (6)

Từ (5) và (6) => \(\Delta\)GBF là tam giác đều. => ^BGF=600 hay ^BGK=600

K là trung điểm của GF => BK là phân giác ^GBF => ^GBK= ^GBF/2=300

Xét \(\Delta\)BGK: ^BGK=600, ^GBK=300 => ^BKG=900.

ĐS: ^GBK=300, ^BGK=600, ^BKG=900.

*Xong*

Bình luận (0)