B=\(\frac{2011-x}{11-x}\) nha ghi sai

Ta có: 

\(B=\frac{2011-x}{11-x}=\frac{2000+\left(11-x\right)}{11-x}=1+\frac{2000}{11-x}\)

Để B đạt GTLN

=> \(\frac{2000}{11-x}\) đạt GTLN

Mà x nguyên nên dấu "=" xảy ra khi: \(11-x=1\Rightarrow x=10\)

Vậy Max(B) = 2001 khi x = 10

\(B=\frac{2011-x}{11-x}=\frac{11-x+2000}{11-x}=1+\frac{2000}{11-x}\)

B lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{2000}{11-x}\)lớn nhất

<=> 11 - x > 0 và nhỏ nhất

<=> x = 10

Thay x= 10 vào B ta được :

\(B=1+\frac{2000}{11-10}=1+2000=2001\)

Vậy max B = 2001 <=> x = 10

\(C=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39-3x+1}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)

Để C đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{1}{13-x}\) lớn nhất. 

\(\frac{1}{13-x}\) lớn nhất khi 13 -x là số dương nhỏ nhất, hay 13 - x = 1 => x = 13 - 1 = 12

em lê Thu Trang cảm ơn thấy giáo đã giúp em giải bài này

\(D=\dfrac{-x+12+8}{x-12}=-1+\dfrac{8}{x-12}\)

Để D nhỏ nhất thì x-12=-1

=>x=11

\(C=\dfrac{3x-40}{x-13}=\dfrac{3x-39-1}{x-13}=3-\dfrac{1}{x-13}\)

Để C lớn nhât thì 1/x-13 nhỏ nhất

=>x-13=-1

=>x=12

\(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3x+9-9-7}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}\)

để A đạt GTLN thì \(\frac{16}{x+3}\) nhỏ nhất

=> x + 3 là số nguyên âm lớn nhất

=> x + 3 = -1

=> x = -4

vậy x = -4 và \(max_A=3-\frac{16}{-4+3}=3-\frac{16}{-1}=3-\left(-16\right)=19\)

Để A là phân số => x + 3 khác 0 => x khác - 3 ( 1 )

TA có : A = \(\frac{3x-7}{x+3}\)= \(\frac{3.\left(x+3\right)-16}{x+3}\)= \(\frac{3.\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{16}{x+3}\)= 3 - \(\frac{16}{x+3}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{16}{x+3}\)phải đạt GTNN => x + 3 phải đạt giá trị lớn nhất mà x + 3 thuộc Ư ( 16 ) => x + 3 = 16 => x = 13 ( thỏa mãn 1 )

Vậy x = 13 thì A đạt giá trị lớn nhất

ta có: \(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3x+9-2}{x+3}=\frac{3.\left(x+3\right)-2}{x+3}=3-\frac{2}{x+3}\)

Để A đạt GTLN

\(\Rightarrow\frac{2}{x+3}\ge-2\) có GTNN

Dấu "=" xảy ra khi

2/x+3 = -2

=> x + 3 = -1

=> x = - 4

=> GTLN của A = 3 - (-2) = 5 tại x = -4