- Xét \(\Delta OAD\)có :   EA = EO (gt)      ;       FO = FD (gt)

= >       EF là đường trung bình của \(\Delta OAD\) =>   \(EF=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\) ( Vì AD = BC )                (1)

Xét \(\Delta ABO\) đều , có E là trung điểm AO =>   BE là đường trung tuyến của tam giác ABO =>  BE là đường cao của tam giác ABO

\(\Rightarrow BE⊥AC\left\{E\right\}\)

- Xét tam giác EBC vuông tại E , có : BK = KC =>  EK là trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giac vuông EBC

=>   \(EK=\frac{1}{2}BC\) (2)

- Xét tam giác OCD , có 

+ OD = OC ( Vì BD = AC và OB = OA =>   BD-OB = AC - OA  =>   OD = OC   )

+ \(\widehat{COD}=60^o\)( Vì tam giác OAB đều )

=> tam giác OCD đều 

-Xét tam giác đều OCD , có FO = FD =>   CF là trung tuyến của tam giác OCD  =>   CF  là đường cao của tam giác OCD

HAy  \(CF⊥BD\left\{F\right\}\)

- Xét tam giác FBC vuông tại F , có BK = KC (gt)

=> FK là đường trung tuyến của tam giác vuông FBC ứng với cạnh BC

=>  \(FK=\frac{1}{2}BC\)  (3)

TỪ (1) , (2) và (3) , ta có  :  \(EF=EK=FK\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)

=>>>> tam giác EFK đều

cảm ơn nhiều nha Trần Anh

bài giải

a) theo đề bài, ta có: Om là tia đối của tia Oy

=> góc yOm = 180 độ

ta có tiếp : xOy+xOm=yOm

thay số: 50 + xOm = 180

=> xOm= 180-50

=> xOm = 130 độ

b) trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: góc xOt > xOy (100 độ > 50 độ)

=> Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot (1)

ta lại có: xOy+yOt= xOt

thay số : 50+yOt = 100

=> yOt= 100-50

=> yOt= 50 độ

=> yOt = xOy (=50 độ ) (2)

từ (1) và (2), ta có:

Oy là tia phân giác của xOt

c) ta có: tia Oz là tia đối của tia Ox

=> zOx = 180 độ

ta có: xOm + zOm = xOz

thay số : 130 + zOm = 180

=> zOm = 180 - 130

=> zOm = 50 độ

sry bạn mik ko có máy chụp hình cho bạn đc, nhưng hình vẽ ko khó đâu mik gợi ý v bạn chịu khó động não nhé, cố lên! chúc bạn học tốt!

cảm ơn bn nhiều nhé,mk vẽ đc hình ruif^^ 
@Phạm Hoàng Minh

a. DAC=60                                      bVÌ Ax là tia phân giác của DAC nên DAx=CAx=30 độ.Mà BAD=30 độ(gt)->ad là tia phân giác của DAC

c. BAD,DAE,EAC,BAE,BAC,DEC

a) Ta có: tOz+ zOy = tOy =>  tOz= tOy - zOy= 90o - zOy => tOz < 90o  (góc nhọn)

b) Ta có:

xOt = xOz - tOz= 90o - tOz

yOz= yOt - tOz= 90o - tOz

=>  xOt = yOz

c)  Ta có: xOt = yOz (cmt)

=>xOy + tOz

= xOt + tOz+ zOy + tOz

= 2* xOt +2* tOz

= 2(xOt + tOz)

=2* xOz

= 2* 90o

=180o