\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

Cho góc xOy bằng 100 ° , tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm H thuộc tia Oz, đường thẳng vuông góc với OH tại H cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A, B.

a) Chứng minh HA = HB, OA = OB.

b) Tính số đo các góc của tam giác OAB.

c) Trên tia Oz lấy điểm C sao cho H B C ^   =   60 ° . Chứng minh tam giác ABC đều.

d) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BO. Chứng minh AB = OE.

e) Cho AH = 1 cm. Tính độ dài HC.

1.Cho góc xOy=60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy

a) Tính góc zOy ?

b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt tai AB tại I. Cm:tam giác OIA = tam giác BIB

c) Cm: OI vuông góc AB

d) Trên tia Oz lấy điểm M. CM ; MA = MB

e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D . Cm : BD = AC

2. Cho tam giác ABC vuông tại A. ( AB < AC ). Biết góc B = 50 độ

a) Tính số đo góc C

b) Tia phân giác góc B cắt cạnh Ac tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

CM : tam giác ABD = tam giác EBD

c) CM : DE vuông góc BC 

d) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE

CM : DK = DC và AK = EC

e) CM : BD vuông góc CK

Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 2,5 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC. Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 2,5 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC. Làm em bài 8,9 với ạ