Goi x,y,z lan luot la 3 so duong thu nhat, thu 2 va thu 3. Theo de bai ta co:

    x²+y²+z²=481                        (1)

    y=4/3.x                                  (2)

    y=3/4.z                                  (3)

Tu (2) vao (3) ta duoc:

4/3.x=3/4.z => z=4/3.x:3/4=16/9.x

Thay y=4/3.x  ;   z=16/9.x vao (1) ta duoc:

   x²+(4/3.x)²+(16/9.x)²  = 481

=> x²+16/9. x²+ 256/81 . x² =481

=> x² . 481/81 =481

=> x² = 481: 481/81 =81=9²=(-9)²

Vi x la so duong nen x=9

Khi x=9 thi: y=4/3.9=12

                  z=16/9 . 9=16

Vậy số thứ nhất là 9, số thứ 2 là 12, số thứ 3 là 16

 đặt stn=1;sth=b,st3=c ta có a3+b3+c3 =481. (1)
Ta có: b=4/3.a (gt) => a=3/4.b (2)
          b=3/4 .c (gt)=> c= 4/3 .b (3)
Thay (2,3) vào (1)
Ta có
(3/4.b)2 + b2 + (4/3 .b)2 =481
(9b2)/16 + b2+ (16b2)/9 = 481
(81b2+144b2+256b2) / 144 = 481
481.b2=481.144
b2=144
b2=122
b=12
=> a= 3/4 . 12 =9; b= 4/3 .12=16
Vậy a=9, b=12; c=16
Từ b2 = 122 suy ra 2 số b:
b = 12 hoặc b = -12.
Như vậy ngoài đáp số: a=9, b=12; c=16
Còn có đáp số: a=-9, b=-12; c=-16

Đầu tiên tui đặt stn=1;sth=b,st3=c ta có a³+b³+c³ =481. (1)

Ta có: b=4/3.a (gt) => a=3/4.b (2)

          b=3/4 .c (gt)=> c= 4/3 .b (3)

Thay (2,3) vào (1)

Ta có

(3/4.b)² + b² + (4/3 .b)² =481

(9b²)/16 + b²+ (16b²)/9 = 481

(81b²+144b²+256b²) / 144 = 481

481.b²=481.144

b²=144

b²=12²

b=12

=> a= 3/4 . 12 =9; b= 4/3 .12=16

Vậy a=9, b=12; c=16

Bổ sung thêm đáp án của bạn Hoàng Đào.

Từ b² = 12² suy ra 2 số b:

b = 12 hoặc b = -12.

Như vậy ngoài đáp số: a=9, b=12; c=16

Còn có đáp số: a=-9, b=-12; c=-16

mình thắc mắc chỗ bạn HOÀNG ĐÀO lấy 144.b^2 Vậy 144 ở đâu

gọi 3 số cần tìm là x,y,z ; ta có:

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\\y=\frac{4}{3}x\\y=\frac{3}{4}z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\left(1\right)\\x=\frac{3}{4}y\left(2\right)\\z=\frac{4}{3}y\left(3\right)\end{cases}}\)

Thay (2),(3) vào (1) ta được: \(\left(\frac{3}{4}y\right)^2+y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=481\)

\(\Rightarrow\frac{9}{16}y^2+y^2+\frac{16}{9}y^2=481\)

\(\Rightarrow\frac{481}{144}y^2=481\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}y=\frac{3}{4}.12=9\\z=\frac{4}{3}y=\frac{4}{3}.12=16\end{cases}}\)

Vậy 3 số đó là 9,12,16

Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là ; số thứ 3 là c

Ta có a² + b² + c² = 481

Lại có \(b=\frac{4}{3}a=\frac{3}{4}c\)

=> \(b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{12}\)

=> \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}\)

Đặt \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12k\\a=9k\\c=16k\end{cases}}\)

Khi đó (1) <=> (12k)² + (9k)² + (16k²) = 481

=> 144k² + 81k² + 256k² = 481

=> 481k² = 481

=> k² = 1

=> k = \(\pm1\)

Nếu k = 1 => c = 16 ; b = 9 ; a = 12

Nếu k = 2 => a = -12 ; b = -9 ; c = -16

Vậy các cặp số (a;b;c) thỏa mãn là (12;9;16) ; (-12 ; -9 ; - 16)