Giải:

khi đem phân số 5/8 cộng với phân số a/b và đem phân số 4/5 trừ đi phân số a/b thì tổng không thay đổi và bằng: 5/8 + 4/5 = 57/40

Phân số bé mới là: 57/40 : (2 + 1) x 1 = 19/40

Phân số a/b là: 4/5 - 19/40 = 13/40

ĐS: 13/40

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:3x=-5\)

\(\frac{1}{3}:3x=(-5)-\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{3}:3x=\frac{-21}{4}\)

\(\frac{1}{9}\cdot x=\frac{-21}{4}\)

\(x=\frac{-21}{4}:\frac{1}{9}\)

x=\(\frac{-189}{4}\)

Vậy x=\(\frac{-189}{4}\)

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}:3x=-5\Rightarrow\frac{1}{3}:3x=\left(-5\right)-\frac{1}{4}=\frac{-21}{4}\)

\(3x=\frac{1}{3}:\frac{-21}{4}=\frac{1}{3}.\frac{4}{21}=\frac{4}{63}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{63}:3=\frac{4}{63}.\frac{1}{3}=\frac{4}{189}\)

\(S=1+2+...+2^{2017}\)

\(2S=2+2^2+...+2^{2018}\)

\(2S-S=2+2^2+...+2^{2018}-1-2-...-2^{2017}\)

\(S=2^{2018}-1\)

\(S=3+3^2+...+3^{2017}\)

\(3S=3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3S-S=3^2+3^3+...+3^{2018}-3-3^2-...-3^{2017}\)

\(2S=3^{2018}-3\)

\(S=\dfrac{3^{2018}-3}{2}\)

\(S=4+4^2+...+4^{2017}\)

\(4S=4^2+4^3+...+4^{2018}\)

\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2018}-4-4^2-...-4^{2017}\)

\(3S=4^{2018}-4\)

\(S=\dfrac{4^{2018}-4}{3}\)

\(S=5+5^2+...+5^{2017}\)

\(5S=5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2018}-5-5^2-...-5^{2017}\)

\(4S=5^{2018}-5\)

\(S=\dfrac{5^{2018}-5}{4}\)

a) S=1+2+2²+...+2²⁰¹⁷

=> 2S=2.(1+2+2²+...+2²⁰¹⁷)

=>2S=2+2²+2³+...+2²⁰¹⁸

=>S=(2+22+23+ ..+22018) - (1+2+22+ ....+22017 )

=> S =22018-1

\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{24}{50}=\frac{12}{25}\)

\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{12}{25}\)

      \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{25}{50}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{24}{50}=\frac{12}{25}\)

a.

\(\frac{2^5\times4^5\times5^{43}}{125^{44}}=\frac{2^5\times\left(2^2\right)^5\times5^{43}}{\left(5^3\right)^{44}}=\frac{2^5\times2^{10}\times5^{43}}{5^{132}}=\frac{2^{15}}{5^{89}}\)

b.

\(\frac{9^{24}}{27^{18}}=\frac{\left(3^2\right)^{24}}{\left(3^3\right)^{18}}=\frac{3^{48}}{3^{54}}=\frac{1}{3^6}=\frac{1}{729}\)

c.

\(\left(-\frac{2}{3}\right)^2+\left|-\frac{7}{8}\right|-\frac{11}{12}=\frac{4}{9}+\frac{7}{8}-\frac{11}{12}=\frac{29}{72}\)

Chúc bạn học tốt ^^

a) \(2^5.4^5.5^{43}:125^{44}=\frac{2^5.2^{10}.5^{43}}{5^{132}}=\frac{2^{15}}{5^{89}}\)

b) \(\frac{9^{24}}{27^{13}}=\frac{3^{42}}{3^{39}}=3^3=27\)

c) \(\left(\frac{-2}{3}\right)^2+\left|\frac{-7}{8}\right|-\frac{11}{12}=\frac{4}{9}+\frac{7}{8}-\frac{11}{12}\)

Sau đó quy đồng lên đươc kết quả là \(\frac{29}{72}\)

Chúc bạn làm bài tốt

câu b hình như bạn chép nhầm đề bài

20/24

bạn ơi gải chi tiết được ko bạn?

Ta có: \(3xy-5=x^2-2y\Rightarrow3xy-2y=x^2+5\)

Vì x, y là số nguyên nên \(x^2+5⋮3x-2\Rightarrow9\cdot\left(x^2+5\right)⋮3x-2\)

\(\Rightarrow9x^2+45⋮3x-2\Rightarrow9x^2-6x+6x-4+49⋮3x-2\Rightarrow49⋮3x-2\)

\(\Rightarrow3x-2\in\left\{\pm49;\pm7;\pm1\right\}\Rightarrow3x=\left\{51;-47;9;-5;3;1\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;3;17\right\}\)

Thay x vào thì ta có y = 6 hoặc y = 2 thỏa mãn

Vậy ...