Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao BH của AC. Cho 1 điểm M bất kì thuộc BC. Vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc với AC, MF vuông góc với BH. Chứng minh khi M chạy trên đáy BC thì MD+ME có giá trị không đổi.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M.Vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC và MF vuông góc với BH
a)Chứng minh ME = FH
b)Chứng minh tam giác DBM = tam giác FMB
c)Chứng minh khi điểm M chạy trên đáy BC thì MD + ME có giá trị không đổi
a, Ta thấy :FH\(\perp\)HE
ME\(\perp\)HE
=>FH//ME
=>FHM^=HME^
Xét \(\Delta\)vuông FHM và \(\Delta\)vuông EMH ,có
HM cạnh chung
FHM^=HME^ (cmt)
=>\(\Delta\)FHM =\(\Delta\)EMH (ch-gn)
=>ME=FH (hai cạnh tương ứng)
cho tam giác ABC cân tai A, đường cao BH. trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC, MF vuông góc với BH
a) chứng minh ME=FH
b) chứng minh tam giác DBM và tam giác FMB = nhau
c) chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi
d) trên tia đối của CA, lấy điểm K sao cho KC=EH. chứng minh rằng: trung điểm của KD nằm trên cạnh BC
a,
Xét tứ giác MEFH, có :
\(\widehat{MEF}=\widehat{EHF}=\widehat{HFM}=90^o\)
=> tứ giác MEFH là hình chữ nhật
=> ME = FH
Đúng 1
Bình luận (0)
a) ME⊥AC, FH⊥AC \(\Rightarrow\)ME//FH.
MF⊥BH, EH⊥BH \(\Rightarrow\)MF//EH.
△MEF và △HFE có: \(\widehat{MEF}=\widehat{HFE};\widehat{MFE}=\widehat{HEF};EF\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\)△MEF=△HFE (g-c-g).
\(\Rightarrow ME=FH\)
b) BH//ME \(\Rightarrow\widehat{FMB}=\widehat{ACB}=\widehat{DBM}\)
△DBM và △FMB có: \(\widehat{BDM}=\widehat{MFB};\widehat{DBM}=\widehat{FMB};BM\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\)△DBM=△FMB (ch-gn)
c) \(S_{ABM}+S_{ACN}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(MD.AB+ME.AC\right)=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.AB\left(MD+ME\right)=S_{ABC}\)
-Do \(S_{ABC},AB\) ko đổi nên \(MD+ME\) cũng ko đổi.
d) BC cắt DK tại N.
Kẻ KG//AB (G thuộc BC).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{CGK}\\\widehat{ACB}=\widehat{KCG}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{CGK}=\widehat{KCG}\)
\(\Rightarrow\)△KCG cân tại K nên \(CK=GK=EH\)
Có: \(BD=MF\) (△DBM=△FMB) ; \(MF=HE\)(△MEF=△HFE)
\(\Rightarrow BD=EH=GK\).
△BDN và △GKN có: \(\widehat{BDN}=\widehat{GKN};\widehat{DBN}=\widehat{KGN};BD=GK\)
\(\Rightarrow\)△BDN=△GKN (g-c-g)
\(\Rightarrow DN=KN\) nên N là trung điểm DK.
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên BC lấy M, vẽ MD vuông góc vs AB, ME vuông góc vs AC, MF vuông góc vs BH
a) tíh ME = FH
b) chứng minh tam giác DBM = tam giác FMB
c) chứng minh khi M chạy trên BC thù tổng MD + ME có giá trị k đổi
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC, MF vuông góc BH.a) chứng minh ME FHb) chứng minh tam giác DBM và tam giác FMB bằng nhâuc) chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD+ ME có giá trị không đổi.d) trên tia đối của toa CA lấy điểm K sao cho KCEH. Chứng minh rằng: trung điểm của KD nằm trên cạnh BC. Giúp em với ạ huhu
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC, MF vuông góc BH.
a) chứng minh ME= FH
b) chứng minh tam giác DBM và tam giác FMB bằng nhâu
c) chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD+ ME có giá trị không đổi.
d) trên tia đối của toa CA lấy điểm K sao cho KC=EH. Chứng minh rằng: trung điểm của KD nằm trên cạnh BC.
Giúp em với ạ huhu
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH. Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuôn góc với AB. ME vuông góc với AC. MF vuông góc với BH. Chứng minh ME=FH
Vì FH và ME cùng vuông góc vs AC nên FH//ME
Xét 2 tam giác vuông FHM và EMH có:
MH cạnh chung
\(\widehat{FHM}\)=\(\widehat{EMH}\)(vì so le)
=>\(\Delta\)FHM=\(\Delta\)EMH(CH-GN)
=>ME=FH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH . Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC, MF vuông góc với BHa) Chứng minh MEFHb) Chứng minh tam giác DBM bằng tam giác FMB c) Chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MDME có giá trị không đổid) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KCEH. Chứng minh rằng trung điểm của KD nằm trên cạnh BCMÌNH CẦN GẤP CÂU b, c, d /// GIÚP MÌNH VỚI
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH . Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC, MF vuông góc với BH
a) Chứng minh ME=FH
b) Chứng minh tam giác DBM bằng tam giác FMB
c) Chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD=ME có giá trị không đổi
d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC=EH. Chứng minh rằng trung điểm của KD nằm trên cạnh BC
MÌNH CẦN GẤP CÂU b, c, d /// GIÚP MÌNH VỚI
Vẽ hình rồi tự kí hiệu tự lm bn nhé !
Bài làm
Mik bút hết mực rồi nên dùng tạm bút chì
Vào thống kê của mik xem hình. Nó k hiện mới tứk
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đấy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc AB. ME vuông góc AC, MF vuông góc BH.a ) Chứng minh rằng ME HF.b) Chứng minh rằng tam giác DBM tam giác FND.c)Chứng minh khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giác trị không đổi.d ) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC EH. Chứng minh rằng: Trung điểm của KD nằm trên cạnh BC.e) Chứng minh rằng: KD lớn hơn hoặc bằng BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đấy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc AB. ME vuông góc AC, MF vuông góc BH.
a ) Chứng minh rằng ME = HF.
b) Chứng minh rằng tam giác DBM = tam giác FND.
c)Chứng minh khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giác trị không đổi.
d ) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC= EH. Chứng minh rằng: Trung điểm của KD nằm trên cạnh BC.
e) Chứng minh rằng: KD lớn hơn hoặc bằng BC.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đấy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc AB. ME vuông góc AC, MF vuông góc BH.a ) Chứng minh rằng ME HF.b) Chứng minh rằng tam giác DBM tam giác FND.c)Chứng minh khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giác trị không đổi.d ) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC EH. Chứng minh rằng: Trung điểm của KD nằm trên cạnh BC.e) Chứng minh rằng: KD lớn hơn hoặc bằng BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đấy BC lấy điểm M, vẽ MD vuông góc AB. ME vuông góc AC, MF vuông góc BH.
a ) Chứng minh rằng ME = HF.
b) Chứng minh rằng tam giác DBM = tam giác FND.
c)Chứng minh khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giác trị không đổi.
d ) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC= EH. Chứng minh rằng: Trung điểm của KD nằm trên cạnh BC.
e) Chứng minh rằng: KD lớn hơn hoặc bằng BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc AC. Lấy M thuộc BC, kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC, MF vuông góc BH
a, Chứng minh ME = FH
b, Tam giác DBM = tam giác FBM
c , Chứng minh : Khi M chạy trên BC thì MD + ME có giá trị không đổi
AI GIẢI HỘ MÌNH VỚI ;_;
a/
Ta có ME vg AC và FH vg AC => ME//FH
Ta có EH vg BH và MF vg BH => MF//EH
=> Tứ giác MFHE là hình bình hành. Hơn nữa ^MFH=90 => MFHE là hình chữ nhật => ME=FH (cạnh đối hcn)
b/
Ta có MF//EH (cm ở trên) => ^BMF=^BCA (góc đồng vị)
Mà ^BCA=^ABC (do tg ABC cân tại A)
=> ^ABC=^BMF
Xét hai tam giác vuông DBM và tg vuông FBM có
^ABC=^BMF
Cạnh huyền BM chung
=> tg DBM=tg FBM (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau) => MD=BF
c/
Ta có ME=HF và MD=BF
Mà BF+HF=BH không đổi => MD+ME=BH không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)