ta có:286-36 chia hết cho a và 419-19 chia hết cho a

=>250 và 420 cùng chia hết cho a 

Ta có :ƯCLN(250,420)

250=2.5.5.5

420=2.2.3.5.7

=>ƯCLN(250,420)=2.5=10

Vậy a=10

a, x = 0;2;5;27

b, x = 50;125;250

câu c bn tự làm nha

Tích đúng cho mình đi, xin cậu đấy.

khó lắm

2.

Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 - 12 = 144.

Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 - 10 = 270.

Vậy a ∈ ƯC(144, 270) và a > 12.

Nên ƯCLN (144; 270)= 2.32 = 18

⇒ ƯC(144; 270) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Kết hợp a > 12 nên a = 18.

a) gọi a là STN nhỏ nhất cần tìm ( a€N*)

Theo đề: a chia 120 dư 58 => a-58 chia hết 120 => a -58 +240 chia hết 120 => a + 182 chia hết 120

a chia 135 dư 88 => a -88 chia hết 135 => a-88+270 chia hết 135 => a +182 chia hết 135

=> a + 182 €BC( 120, 135)

Mà a nhỏ nhất  => a+182 = BCNN( 120, 135)  => a+182 = 1080 => a = 898

Vậy STN nhỏ nhất cần tìm là 898

b) gọi a, b là 2 số cần tìm ( a, b €N* và a<b)

Theo đề: a+b=432 ; ƯCLN(a,b)=36

Ta có: ƯCLN(a,b)=36 => a= 36m, b = 36n ; (m,n)=1 và m<n

Vì a+b =432 => 36m+36n= 432

                      => 36×(m+n)= 432

                      => m+n = 12 và m<n

=> m  | 1       |5

      n  |11      |7

      a  | 36     |180

      b  |396   |252

Vậy (a,b) = (36;396) ; (180; 252)

Lời giải:
Theo đề thì:

$286-48\vdots a;969-17\vdots d$

$\Rightarrow 238\vdots a; 952\vdots a$

$\Rightarrow a=ƯC(238,952)$

$\Rightarrow ƯCLN(238,952)\vdots a$

$\Rightarrow 238\vdots a$

$\Rightarrow a\in \left\{1; 2; 7; 17; 14; 34; 119; 238\right\}$

Theo bài ra ta có : 

332 : a dư 17 => 332 - 17 = 315 \(⋮\)a ( a > 17 )

555 : a dư 15 => 555 - 15 = 540 \(⋮\)a ( a > 15 )

Suy ra a\(\in\)ƯC ( 315, 540 )

Ta có : 315 = 3² . 5 . 7

            540 = 2² . 3² . 5

=> ƯC ( 315, 540 ) = 3² . 5 = 45

=> ƯC ( 315, 540 ) = Ư ( 45 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45 }

Vì a > 17 nên a = 45

Vậy a = 45

Theo bài ra, ta có:

332-17 chia hết cho a

555-15 chia hết cho a

=> 315 chia hết cho a

     540 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC (315, 540)

Có:

315 = 3² . 5 .7

540 = 3² . 2² . 5

=> ƯCLN (315, 540) = 3² . 5 = 45

=> ƯC(315, 540)= Ư(45) = { 1, 3, 5, 9, 15, 45 } (tmđk)

Vậy, a thuộc { 1, 3, 5, 9, 15, 45 }