ta có :13/15=13.111/15.111=1433/1665

có :1-1443/1665=222/1665;1-1333/1555=222/1555

mà:222/1665<222/1555=>1-1443/1665<1-1333/1555

=>1443/1665>1333/1555

=>13/15>1333/1555

\(\frac{1333}{1555}\)= \(\frac{13}{15}\)nên \(\frac{13}{15}\)=\(\frac{1333}{1555}\)

\(\frac{13}{25}< \frac{133}{153}\)

\(\frac{13}{15}>\frac{1333}{1555}\)

mk nha nhất

\(\frac{13}{25}< \frac{133}{153}\)

\(\frac{13}{15}>\frac{1333}{1555}\)

a)Có \(\frac{13}{25}=\frac{65}{125};\frac{133}{153}=\frac{399}{459}\)
Có \(1-\frac{65}{125}=\frac{60}{125};1-\frac{399}{459}=\frac{60}{459}\)
Vì \(\frac{60}{125}>\frac{60}{459}\)=) \(1-\frac{65}{125}>1-\frac{399}{459}\)=) \(\frac{65}{125}< \frac{399}{459}\)
=) \(\frac{13}{25}< \frac{133}{153}\)
b) Có \(\frac{13}{15}=\frac{1443}{1665}\)
Có \(1-\frac{1443}{1665}=\frac{222}{1665};1-\frac{1333}{1555}=\frac{222}{1555}\)
Vì \(\frac{222}{1665}< \frac{222}{1555}\)=) \(1-\frac{1443}{1665}< 1-\frac{1333}{1555}\)=) \(\frac{1443}{1665}>\frac{1333}{1555}\)
=) \(\frac{13}{15}>\frac{1333}{1555}\)

\(\frac{43}{47}\) và \(\frac{53}{57}\)

Phương pháp 1 , dùng phần bù , phần hơn :

Để bằng 1 , \(\frac{43}{47}\) phải cộng thêm : 1 - \(\frac{43}{47}\) = \(\frac{4}{47}\)

Để bằng 1 . phân số \(\frac{53}{57}\) phải cộng thêm : 1 - \(\frac{53}{57}\) = \(\frac{4}{57}\)

Do \(\frac{4}{57}\) < \(\frac{4}{47}\) nên \(\frac{43}{47}\) < \(\frac{53}{57}\) [ do dùng phần bù nhiều hơn nên bé hơn ]

\(\frac{12}{47}\)và \(\frac{19}{77}\)

Dùng phân số trung gian :

\(\frac{12}{47}\)> \(\frac{12}{48}\) = \(\frac{1}{4}\) ; \(\frac{19}{77}\)< \(\frac{19}{76}\) = \(\frac{1}{4}\)

Vì \(\frac{12}{47}\)> \(\frac{1}{4}\) > \(\frac{19}{77}\) nên \(\frac{12}{47}\) > \(\frac{19}{77}\)

a.1 - 43/47 = 4/47 ; 1 - 53/57 = 4/57. Vì 4/47 > 4/57 nên 53/57 > 43/47

b.12/47 = 0,255 ; 19/77 = 0,246. Vì 0,255 > 0,246 nên 12/47 > 19/77

a,Cho \(a,b,c\in N\left(a,b,c\ne0\right)\).và \(a< b\)CMR:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

(Nhân chéo mà chứng minh)

Áp dụng:\(\frac{43}{47}< \frac{43+10}{47+10}=\frac{53}{57}\)

b,Ta có:\(\frac{12}{47}>\frac{12}{48}=\frac{1}{4}=\frac{19}{76}>\frac{19}{77}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{47}>\frac{19}{77}\)

ai làm dc mk cho 5 kik

bang nhau

ko phải đâu bn

Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau: 
Trong Tam giác ABC 
Có AM/AB = AN/AC 
Suy ra: MN // BC . 

Trong tam giác ABI 
có 
MK // BI do K thuộc MN 
Do đó : MK/BI =AM/AB (1) 

Tương tự trong tam giác AIC 
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2) 

Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB 
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến) 
nên NK = MK (ĐPCM) 

Bài 2: 
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a) 
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC). 

b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có 
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm 

d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2 
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm 

c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức: 

BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45) 
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2) 

Trừ vế với vế có: 
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45) 
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD. 
400-40*DC= -112+................ 
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3) 

Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm; 

BD= BC - DC= 60/7 cm; 


a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2 
S(ADC)=AH*DC/2 
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;

Gọi \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)là S, \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)là X

\(13\cdot S=13\cdot\frac{13^{15+1}}{13^{16}+1}=\frac{13.\left(13^{15}+1\right)}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}\)\(=\frac{13^{16}+1+12}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+1}{13^{16}+1}+\frac{12}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)

\(13\cdot X=13.\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}=\frac{13\cdot\left(13^{16}+1\right)}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}\)\(=\frac{13^{17}+1+12}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+1}{13^{17}+1}+\frac{12}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)

Do \(1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)\(\rightarrow13\cdot S>13\cdot X\)\(\rightarrow S>X\)

a) <

b) =

bạn làm sai rồi cả 3 đều là dấu < hết

thui khỏi mk làm đk rùi

ko phải 100 đâu

x\(\approx\)110,97154383

100 là đúng đó là đáp án của violympic