cho a,b thỏa mãn 3a+4b=5. Chứng minh rằng a^2+b^2>=1
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b thuộc n* thỏa mãn 3a^2+a-b=4b^2 Chứng minh rằng a-b và 3a+3b+1 là số chính phương
Cho a , b , c khác 0 thỏa mãn 12ab+1/4b = 4bc+1/c = 3ac+1/3a. Chứng minh rằng 3a= 4b = c
Xem chi tiết
Giup mik với các bạn
Cho 2 số dương a, b thỏa mãn a + 4b = 1. Chứng minh rằng \(a^2+4b^2\ge\frac{1}{5}\)
Đặt \(T=a^2+4b^2\)(1)
Vì a+4b=1 => a=1-4b
Thế vào (1) ta được: \(T=\left(1-4b\right)^2+4b^2=20b^2-8b+1\)
<=> \(T=20\left(b^2-2\cdot\frac{1}{5}\cdot b+\frac{1}{25}\right)+\frac{1}{5}=20\left(b-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\)
=> \(T\ge\frac{1}{5}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
trả lời
anh ơi cái anyf dùng bất đẳng thức
(ax+by)^2<= (a^2+b^2)(x^2+y^2) cũng được nhỉ
cách này nhanh hơn đó ạ
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
\(\left(3a+4b+5c\right)^2\ge44\left(ab+bc+ca\right)\)
Từ giả thiết a+b+c=1 suy ra: c=1-a-b, thay vào bất đẳng thức ta được
(3a+4b+5-5a-5b)2\(\ge\)44ab+44(a+b)(1-a-b)
<=> 48a2+16(3b-4)a+45b2-54b+25\(\ge0\)
Xét \(f\left(a\right)=48a^2+16\left(3b-4\right)a+45b^2-54b+25\), khi đó ta được
\(\Delta'=64\left(3b-4\right)^2-48\left(45b^2-54b+25\right)=-176\left(3b^2-1\right)\le0\)
Do đó suy ra: f(a) \(\ge\)0 hay 48a2+16(3a-4)a+45b2-54b+25\(\ge\)0
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=\frac{1}{2};b=\frac{1}{3};c=\frac{1}{6}\)
Bài 1. Tìm các số thực x thỏa mãn:a. |3 − |2x − 1|| x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| 1 − xBài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một sốchẵn.Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c 2020. Tổng A |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn.
Đọc tiếp
Bài 1. Tìm các số thực x thỏa mãn:
a. |3 − |2x − 1|| = x − 1
b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36
c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1 − x
Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số
chẵn.
Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|
có thể bằng 2021 được không? Vì sao?
Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn.
bài 1:a, tính giá trị của biểu thức 4a-b/3a+3+4b-a/3b-3 với a-b=3; a≠-1; b≠1.
b, cho đa thức f(x)=a^2+bx+c thỏa mãn f(3)=f(-3).Chứng minh rằng f(x)=f(-x)
1) Tính giá trị của biểu thức 4a-b/3a+3 + 4b-a/3b+3 với a-b=3; a khác 1; b khác 1
2) cho đa thức f(x)= ax^2+bx+c thỏa mãn f(3)=f(-3).
Chứng minh rằng f(x)=f(-x)
Giup minh vs a!minh dang can gap a
Câu 2:
f(3)=f(-3)
=>9a+3b+c=9a-3b+c
=>6b=0
hay b=0
=>f(x)=ax2+c
=>f(x)=f(-x)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho a, b là các số nguyên thỏa mãn :(3a+5b).(a+4b) chia hết cho 7 . Chứng minh rằng tích đó chia hết cho 49
Bài 1. Tìm các số thực x thỏa mãn:a. |3 − |2x − 1|| x − 1b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| 36c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| 1 − xBài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một sốchẵn.Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c 2020. Tổng A |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|có thể bằng 2021 được không? Vì sao?Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn.Các thần đồng đâu...
Đọc tiếp
Bài 1. Tìm các số thực x thỏa mãn:
a. |3 − |2x − 1|| = x − 1
b. |x − 1| + |2x − 2| + |4x − 4| + |5x − 5| = 36
c. |x − 2| + |x − 3| + ... + |x − 9| = 1 − x
Bài 2. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: |a| + |b| + |c| là một số
chẵn.
Bài 3. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2020. Tổng A = |a − 1| + |b + 1| + |c − 2020|
có thể bằng 2021 được không? Vì sao?
Bài 4. Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: |a − 2b| + |4b − 3c| + |c − 3a| là một số chẵn.
Các thần đồng đâu hết rùi
Giải hộc cái bài nào