Giup mk nhá mn!!!!!!! mk cảm ơn lắm lun....
CMR: tổng của tích bốn số tự nhiên chẵn liên tiếp với 16 là số chính phương......Tìm các số nguyên a, b, c sao cho (x + a)(x - 2) - 7 = (x + b)(x + c)
# hana no kisetsu #
Những câu hỏi liên quan
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính phương5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab...
Đọc tiếp
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
6. Cho các số nguyên (a -b)2 = a + 8b -16. CMR a là số chính phương.
7. Tìm các số tự nhiên m, n thỏa mãn 4m - 2m+1 = n2 + n + 6
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 2(ab + bc + ca). CMR ab +...
Đọc tiếp
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
1) Chứng minh rằng : a) Tổng hai số tự nhiên lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4 b) Tổng ba số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 62) Tìm số tự nhiên n, sao cho a) n2 - 4 chia hết cho n - 3b) n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4 3) Tìm số tự nhiên a: b biết : a) ( a + 1 ) x ( 2y - 1 ) 12 b) ( 3a - 2 ) x ( 2b - 3 ) 1c) a + 6 b x ( a - 1 )d) ( 2a + 3 ) x ( b - 1 ) 15 e) a + 4 b x ( a + 1 )Mình cần gấp lắm ! Ai biết xin giúp mình ! Cảm ơn nhiều !
Đọc tiếp
1) Chứng minh rằng :
a) Tổng hai số tự nhiên lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4
b) Tổng ba số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
2) Tìm số tự nhiên n, sao cho
a) n2 - 4 chia hết cho n - 3
b) n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4
3) Tìm số tự nhiên a: b biết :
a) ( a + 1 ) x ( 2y - 1 ) = 12
b) ( 3a - 2 ) x ( 2b - 3 ) = 1
c) a + 6 = b x ( a - 1 )
d) ( 2a + 3 ) x ( b - 1 ) = 15
e) a + 4 = b x ( a + 1 )
Mình cần gấp lắm ! Ai biết xin giúp mình ! Cảm ơn nhiều !
CMR tổng của tích 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp với 16 là 1 số chính phương
Gọi 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó lần lượt là x; x+2; x+4; x+6. Ta có:
x(x+2)(x+4)(x+6) + 16
= x(x+6)(x+2)(x+4) + 16
= ( x2 + 6x)( x2+6x+8) + 16 (*)
Đặt x2 + 6x= a. Thay vào (*) ta lại có
(*) = a (a+8) + 16= a2 + 8a + 16= ( a+4)2
Thay a= x2 + 6x vào ta có:
(*)= ( x2 + 6x + 4)2
Do x là số tự nhiên nên \(x^2+6x+4\) cũng là một số tự nhiên.
Vậy tổng của tích 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp với 16 là 1 số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI GIẢI
Gọi 4 số liên tiếp là 2a ; 2a + 2 ; 2a + 4 ; 2a + 6.
Tích của chúng là 2a(2a + 2)(2a + 4)(2a + 6)
Ta có :
A = 2a(2a + 2)(2a + 4)(2a + 6) + 16
A = (4a^2 +4a)(4a^2 + 12a + 8a + 24) + 16
A = (4a^2 +4a)(4a^2 + 20a + 24) + 16
A = 16a^4 + 80a^3 + 96a^2 + 16a^3 + 80a^2 + 96a +16
A = 16a^4 + 96a^3 + 176a^2 + 96a +16
A = 16a^4 + 48a^3 + 16a^2 + 48a^3 + 144a^2 + 48a + 16a^2 + 48a +16
A = (4a^2 + 12a + 4)(4a^2 + 12a + 4)
A = (4a^2 + 12a + 4)^2 (1)
Vì a thuộc N nên 4a^2 + 12a + 4 thuộc N (2)
(1)(2)=> A là số chính phương
=> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho A + 1 chia hết cho 2, a chia hết cho tích của hai số nguyên tố liên tiếp và tích 2023 x a là số chính phương
Cứu mik với
Để tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên, chúng ta có thể thử từng giá trị của a cho đến khi tìm được số a thỏa mãn. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích số học.
Theo yêu cầu của bài toán, ta có:
A + 1 chia hết cho 2: Điều này có nghĩa là A là số lẻ. a chia hết cho tích của hai số nguyên tố liên tiếp: Điều này có nghĩa là a chia hết cho 2 hoặc a chia hết cho 3. Tích 2023 x a là số chính phương: Điều này có nghĩa là 2023 x a là một số mà căn bậc hai của nó là một số nguyên.Với các điều kiện trên, chúng ta có thể thử từng giá trị của a để tìm số a thỏa mãn. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích số học.
Ta có thể phân tích số 2023 thành tích của các thừa số nguyên tố như sau: 2023 = 7 x 17 x 17. Vì vậy, để tích 2023 x a là một số chính phương, ta cần a chia hết cho 7 và 17.
Tiếp theo, ta xét điều kiện a chia hết cho 2 hoặc a chia hết cho 3. Ta thử từng giá trị của a để tìm số a thỏa mãn các điều kiện trên.
Từ các phân tích trên, ta có thể thử các giá trị a như sau:
a = 7 x 17 = 119: a chia hết cho 7 và 17, và tích 2023 x a = 2023 x 119 = 240737 chính phương. a = 2 x 7 x 17 = 238: a chia hết cho 2, 7 và 17, và tích 2023 x a = 2023 x 238 = 482074 chính phương.Vậy, số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên là a = 119.
Đúng 1
Bình luận (0)
Dài thế bạn
Có đúng ko vậy bài này là đề thi thử mà có 0,5 mà sao khó zậy bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
bằng 119 nhưng 119 làm gì chia hết cho 2 với 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm 3 số a,b,c biết a,b,c là 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần và tổng là 66
Viết giùm mk cách trình bày lun nha , tại vì mk bik trình bày
a=66-(2+2+2):3=20
vậy b=22;c=24
nhớ k cho mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên k để cho số 2k + 24 + 27 là một số chính phương
Tìm các số nguyên x sao cho A = x(x-1)(x-7)(x-8) là một số chính phương
Cho A = p4 trong đó p là một số nguyên tố
a. Số A có những ước dương nào ?
b. Tìm các giá trị của p để tổng các ước dương của A là một số chính phương
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt: a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 0 b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² 0 c) x² - x²y - y + 8x + 7 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max 2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5 3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b 4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) 10, p(7) 24 5. Giả sử x, y, z...
Đọc tiếp
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ