Theo đề bài thì ta có:

\(\frac{ab}{|a-b|}=p\) (với p là số nguyên tố)

Xét \(a>b\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{a-b}=p\)

\(\Leftrightarrow ab-pa+pb-p^2=-p^2\)

\(\Leftrightarrow\left(p+a\right)\left(p-b\right)=p^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+a=p\\p-b=p\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}a+p=p^2\\p-b=1\end{cases}}\)

(Vì a, b, p là các số nguyên dương)

Tương tự cho trường hợp \(a< b\)

Làm nốt nhé

cau tra loi dung roi

Không mất tính tổng quát ta giả sử a > b, đặt a = b + t (0 < t < 10), ta có:

Suy ra t thuộc ước của b², hay t = {1; b; b²}

Nếu t = 1 thì b² + b = b(b+1) là số nguyên tố, hay b = 1 => a = 2

Nếu t = b thì b + b = 2b là số nguyên tố, hay b = 1 => a = 2

Nếu t = b² thì b + 1 là số nguyên tố, hay b = 1, 2, 4, 6 => a = 2, 6, 20, 42

Vậy các số có hai chữ số là 12, 21, 26, 62

tham khảo 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/99013676631.html

Đng link bị lỗi à ???

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ab|a−b|⇒ab=c|a−b|ab|a−b|⇒ab=c|a−b|

Vì cc là số nguyên tố $⇒ achiahếtchiahếtc$ hoặc bb chia hết cc

$⇒c∈{ 2;3;5;7}$

$c=2⇒ab=2|a-b|$

Nếu $a>b⇒b=$$\dfrac{2a}{a+a}=2$ $\dfrac{4}{a+2}∈N$ $⇒a=2$

$⇒b=1(TM)$

Nếu $a<b⇒a=\dfrac{2b}{b+2}$ tương tự như trên $⇒b=2$

$⇒a=1( TM)$

+ Nếu c=3;5;7c=3;5;7 bạn tự làm nha.

Đặt ab /|a−b| =c

⇒ab=c|a-b|

c là số nguyên tố⇒\(\orbr{\begin{cases}a⋮c\\b⋮c\end{cases}}\)

c là số nguyên tố⇒c∈{2,3,5,7}

 TH1:c=2

⇒ab=2|a-b|

+)a>b⇒b=b=2a/a+2=2-4/a+2 ∈N

⇒a=2

⇒b=1

+)a<b⇒a=a=2b/b+2=2-4/b+2 ∈N

⇒b=2

⇒a=1

CMT²⇒......

Bạn trình bày lại đi  hoa cả mắt

Đặt ab|a−b|ab|a−b| =c

⇒ab=c|a-b|

c là số nguyên tố⇒⎡⎣a⋮cb⋮c[a⋮cb⋮c 

c là số nguyên tố⇒c∈{2,3,5,7}

 TH1:c=2

⇒ab=2|a-b|

+)a>b⇒b=b=2aa+22aa+2=2-4a+24a+2 ∈N

⇒a=2

⇒b=1

+)a<b⇒a=a=2bb+22bb+2=2-4b+24b+2 ∈N

⇒b=2

⇒a=1

CMT²⇒......

CẬU CHÉP Ở ĐAU THẾ VGH

Do ab va ba đều là các số nguyên tố nên a, b đều là các số lẻ

a,b là một số chẵn

Ta có ab, bà =10a+b-10b-a=(a-b) là một số chính phương nên ab phải là một số chính phương . a, b từ 1 đến 9 nên a, b là số chính phương <9 và là số chẵn nên a,b =4. mà a,b đều số lẻ nên chỉ có thể là (a,b)=(9,5);(7,3);(5,1). Thử lại thì chỉ có số 37 là thỏa mãn nhất

ab‐ba=10a+b‐10b‐a=9a‐9b=9﴾a‐b﴿ là số chính phương

=>a‐b là số chính phương

=>a‐b=1;4 xét a‐b=1

=>ba=23

=>ab=32 a‐b=4

=>ba=37

=>ab=73

vậy ab=32;73

 k cho mk mình k lại cho nha :D 

số cần tìm là 1979