x-1/2 = y-2/3 = z-3/4 =2x- 2/4 = 3y - 6/9 = 2x + 3y -z - 5/ 9 = 10

=> x = 21 , y = 32 , z = 43

= > x + y + z = 96 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}\frac{3y-6}{9}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=10\)

Ta có : \(\frac{2x-2}{4}\)=\(\frac{3y-6}{9}\)=\(\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x-2}{4}\)=\(\frac{3y-6}{9}\)=\(\frac{z-3}{4}\)=\(\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)=\(\frac{2x+3y-z-5}{9}\)=\(\frac{45}{9}\)=5

=> x = 11

y = 17

z = 23

=> x + y + z = 11 + 17 + 23 = 51

1a.Ta có: 
x-1/2=y-2/3=z-3/4<=>(2x-1)/2=(3y-2)/3=... 
=>(50-3z)4=4z-3<=>200-12z=4z-3<=>16z=2... 
=>z=203/16.thay vào dãy tỉ số ban đầu ta tìm được x=199/16,y=605/16 
câu 2: 
bạn chép sai đề bài rồi hay sao ấy 
đề bài phải thế này mới đúng:cho đk như bạn.cmr:(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/d 
giải theo tỉ lệ thức là ra ngay đấy mà.Cố lên bạn nhé!

\(x\left(x-z\right)+y\left(y-z\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=z\left(x+y\right)\)

\(\frac{x^3}{z^2+x^2}=x-\frac{z^2x}{z^2+x^2}\ge x-\frac{z^2x}{2zx}=x-\frac{z}{2}\)

\(\frac{y^3}{y^2+z^2}=y-\frac{yz^2}{y^2+z^2}\ge y-\frac{yz^2}{2yz}=y-\frac{z}{2}\)

\(\frac{x^2+y^2+4}{x+y}=\frac{z\left(x+y\right)+4}{x+y}=z-x-y+\frac{4}{x+y}+x+y\ge z-x-y+4\)

Cộng lại ra minP=4, dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)