Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100° kẻ Bx vuông góc với AB tại B, CI vuông góc với AC tại C. Gọi M là giao điểm của Bx và CI.
a) Tính các góc của tam giác BMC
b) Chứng minh AM là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A, Bx vuông góc BC,Cy vuông góc AC, M là giao điểm của Bx và By
a) tam giác ABM bằng tam giác ACM
b) chứng minh: AM vuông góc BC
c) kẻ BN vuông góc AC( N thuộc AC) gọi I là giao điểm BN với AM. Chứng minh tam giác BIM cân
d) chứng minh CI vuông góc AB
CHo tam giác ABC vuông tại A. I là trung điểm của AB. Trên nmp bờ AB chứa C kẻ Bx vuông góc với AB. IM vuông góc với CI. Gọi D là giao của Bx với IM.
a, Tứ giác ABCD là hình gì ?
b, Cmr: AC+BD=CD
c. CMr CI là phân giác của ACD
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC (H∈AC), kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB)
a, CM: AH = AK
b, Gọi I là giao điểm của BH và CK. CM AI là trung trực của HK
c, Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC, CM BC là phân giác của góc HBE
d, So sánh CH với CE
kẻ hình với làm giúp mình với ạ
a: Xét ΔAHB vuông ạti H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AK=AH
=>ΔAKI=ΔAHI
=>IH=IK
=>AI là trung trực của KI
c: góc EBC+góc ABC=90 độ
góc HBC+góc ACB=90 độ
góc ABC=góc ACB
=>góc EBC=góc HBC
=>BC là phân giác của góc HBE
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC, gọi I là giao điểm của Bx và Cy.
a) CM tam giác ABI = tam giác ACI
b) Chứng tỏ AI là đường trung trực của đoạn BC
Vẽ hình luôn nha
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE
a/CMR: BE =CD
b/CMR:AI là p/g của góc BAC
c/ Vẽ Bx vuông góc với AB tại B, Cy vuông góc với AC tại C. H là giao điểm của Bx,Cy.CMR:HB=HC,AH là trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90 độ , tia Bx vuông AB cắt AC tại D , tia CI vuông AC tại E . Gọi giao điểm của 2 tia Bx và CI là E . CMR :
a)AD=AE;BD=CE
b) tam giác EID cân và góc BAI = góc IAC
c) BC song song ED và AI vuông ED
d) tìm điều kiện của tam giác ABC để góc IED=30 độ
mn ơi! giúp mk với ; mk sắp phải nộp bài rồi
(Tương tự thế này nha )
Ta có : HCKˆ=HBCˆ ( cùng phụ với BKCˆ ) ( 1 )
HCBˆ+HBCˆ=900 ( 2 góc nhọn trong tam giác vuông )
BCAˆ+CBAˆ=900 ( 2 góc nhọn trong tam giác vuông )
Nên : HCBˆ+HBCˆ+BCAˆ+CBAˆ=900+900=1800
Hay : HCAˆ+HBAˆ=1800
mà :
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .
a) Chứng minh AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.
c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.
d) So sánh CH với CE
Hình tự vẽ nha bạn
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm
b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)
=> AI là ti phân giác góc KAH
Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH
=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm
c) Kẻ CM \(\perp\)BE
Xét tứ giác BKCM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)
=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> BK=CM (t/c) (1)
Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)
Từ (1) và (2) có : CM=CH
Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)
=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
=> BC là tia phân giác góc HBM
hay BC là tia phân giác HBE -đpcm
Chúc bạn học tốt!
d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền
=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)
=>CE>CH
cho tam giác ABC cân tại a kẻ tia bx vuông góc với ab , kẻ cy vuông góc ac gọi I là giao điểm của bx và cy
chung minh AI VUONG GOC VOI BC
