nếu a + b chia hết cho 3
thì a chia hết cho 3
     b chia hết cho 3
nên a³ + b³ chia hết cho 3 
sai chỗ nào thì sửa giúp mik nha ^^

\(a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\))

mà a+b chia hết cho 3 nên \(a^3+b^3\)chia hết cho 3

Gọi 2 số đó là a,b.

Theo bài ra ta có:a+b⋮6a+b⋮6

Xét hiệu:(a3+b3)−(a+b)(a3+b3)−(a+b)

=a3−a+b3−b=a3−a+b3−b

=a(a2−1)+b(b2−1)=a(a2−1)+b(b2−1)

=(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b=(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b

Mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

⇒⇒(a−1)(a+1)a⋮3,(b−1)(b+1)b⋮3(a−1)(a+1)a⋮3,(b−1)(b+1)b⋮3

⇒⇒(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b⋮3(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b⋮3

⇒(a3−b3)−(a+b)⋮3⇒(a3−b3)−(a+b)⋮3

Mà a+b⋮3⇒a3+b3⋮3(ĐPCM)

có chứ bn

co do la so 2 vi 2+2=4:2.2=4

có. vd: 2+2=2.2

Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả ba trong số đó đều là số lẻ

Mà tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ không nên tận cùng với 4

=> Không tồn tại 3 số như vậy

Bạn nào biết câu nào thì giúp mình làm câu ấy nha. 

âu 1:

Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:

AB = 2 × A × B

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99. Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát. Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số). Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.

Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.

Câu 2:

Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

ABC chia hết cho 9. A + C chia hết cho 5.

Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:

Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương). Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15. Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9. Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990. Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.

Câu 3:

A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:

ab = 2m × 2n = 2(m + n)

Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.

B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n

gọi n-1,n,n+1 là 3 số nguyên liên tiếp

Ta có : ( n - 1 )³ + n³ + ( n + 1)³ 

= n³ - 3n²  + 3n - 1³ + n³ + n³ + 3n² + 3n + 3n + 1³

= 3n³ + 6n

= 3n . ( n² + 2 )

= 3n . [ ( n² - 1 ) + 3 ]

= 9n + 3n . ( n - 1 ) . ( n + 1 )                   ( vì n² - 1 = ( n - 1 ) . ( n + 1 ) )

xét tích n ( n - 1 ) ( n + 1 ) là tích của 3 số nguyên liên tiếp 

\(\Rightarrow\)n . ( n + 1 ) . ( n - 1 ) \(⋮\)3 

\(\Rightarrow\)3n . ( n + 1 ) . ( n - 1 ) \(⋮\)9   ( 1 )

Mặt khác 9n \(⋮\)9 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)9n + 3n . ( n - 1 ) . ( n + 1 ) \(⋮\)9 

hay ( n - 1 )³  + n³ + ( n + 1 )³

Vậy  tổng lập phương của 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là:x-1,x,x+1

Ta có:\(\left(x-1\right)^3+x^3+\left(x+1\right)^3\)

\(=x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1\)

\(=3x^3+6x=3x^3-3x+9x=3x\left(x^2-1\right)+9x\)

\(=3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+9x\)

Vì \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮3\Rightarrow3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮9\)

Mà \(9x⋮9\) \(\Rightarrow3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+9x⋮9\)

\(\Rightarrowđpcm\)

là 5688860 đó bạn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

k cho mình nhé!

tao ko biet voi hoi chu biet thi them vao eeeeee

sai rồi

             Giải

Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số

thứ hai là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ hai, số

thứ tư là chữ số tận cùng của tổng số thứ hai và số thứ ba. Cứ tiếp tục như thế

ta được dãy các số như sau : 1235831459437......

Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không ?

ụiyjlo5412

Viết liên tiếp các số từ trái sang phải theo cách sau : Số đầu tiên là 1, số thứ 2 là 2, số thứ ba là chữ số tận cùng của tổng số thứ nhất và số thứ 2, số thứ tư là là chữ số tận cùng của tổng số thứ 2 và số thứ 3. Cứ tiếp tục như thế ta được dãy các số như sau : 1235831459437...... Trong dãy trên có xuất hiện số 2005 hay không?

42;44;46;48;50;52

Vì là số chẵn liên tiếp nên 6 số đó là : a+2; a+4; a+6; a+8; a+10; a+12 ( a thuộc N)

Ta có (a+2+a+4+a+6+a+8+a+10+a+12):6=47

6a+42=47x6=282

6a=282-42=240

a=40

6 số đó là 42;44;46;48;50;52

Bài làm:

6x + 30 = 47 . 6

=> x = 42.

Vậy các số đó là: 42; 44; 46; 48; 50; 52.