Ta có s=1+2+2^2+2^3+...2^2015                                                                       

          s.2-s=( 2+2^2+2^3+...2^2016)-( 1+2+2^2+2^3+...2^2015)

           s=2^2016-1

số tận cùng của s =2^2016-1

                             =(2^4)⁵⁰⁴-1

                              =(....6)⁵⁰⁴-1

                             =(.....6)-1

                               =(...5)

 số tận cùng của s+18=(....5)+(...8)

                                         =(...3) 

Vậy số tận cùng là (...3) suy ra không phải số chính phương

bạn ơi làm cách  này ko được đâu !

 mk thấy ko  hợp lý

Ta có :

\(S=1+2+2^2+.....2^{2015}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+....+2^{2016}\)

\(\Rightarrow2S-S=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow S=2^{2016}-1\)

Vậy \(S+18=2^{2016}-1+18=2^{2016}+17\)

Ta có 17 không phải số chính phương \(S+18\)cũng k là số chính phương

nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

 ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

=> S là số chính phương

S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002 

Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 =>  S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2

Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương

Vậy S không là số chính phương

hơ hơ, VICTOR_Nobita Kun chứng minh là dữ ~

hì.Bài này bồi nhể chị.Chị hỏi mà ko ai trả lời hả

ta thấy3^2+3^3+...+3^30  chia het cho 3^2

mã 1+3 ko chia hết cho 3^2

 S= 1+3+3^2+3^3+...+3^30 ko la so CP