Ta có: a+5b chia hết cho 7

=> 10(a+5b) chia hết cho 7

Ta có: 10(a+5b)-(10a+b)

=10a+50b-10a-b

=49b

mà 49b chia hết cho 7

=> 10a+b chia hết cho 7

mệnh đề đảo lại vẫn đúng

đặt A=5(10a+b)-(a+5b)

=50a+5b-a-5b

=49a

do 49 chia hết cho 7

=>A chia hết cho 7 nên:

nếu a+5b chia hết cho 7=>5(10a+b) chia hết cho 7 , (5,7)=1=>10a+b chia hết cho 7(1)

nếu 10+b chia hết cho 7=>5(10a+b) chia hết cho 7=>a+5b chia hết cho 7(2)

từ 1 và 2=> nếu a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng

Nghĩa là 10a + b chia hết cho 7  CMR a +5b chia hết cho 7 phải không?

Ta có: 10a + b = 10.(a + 5b) - 49b

Vì a+ 5b chia hết cho 7 => 10.(a + 5b) chia hết cho 7;  49b luôn chia hết cho 7

Nên 10.(a + 5b) - 49b chia hết cho 7 => 10a + b chia hết cho 7

Điều ngược lại đúng , vì 10a + b  và 49b chia hết cho 7

=> 10.(a + 5b) chia hết cho 7. Mà 10 không chia hết cho 7  => a + 5b chia hết cho  7

a+4b chia hết cho 17 => 7(a+4b)=7a+28b=7a-6b+34b chia hết cho 17

Mà 34b chia hết cho 17 => 7a-6b chia hết cho 17 (dpcm)

Ngược lại

7a-6b chia hết cho 17 => 5(7a-6b)=35a-30b=34a-34b+a+4b chia hết cho 17

Mà 34a-34b chia hết cho 17 nên (a+4b) chia hết cho 17 (dpcm)

tick mk đi mk tick bn lại

anh trung đẹp trai

Bài làm:

Đặt A =m5(10a + b) - (a + 5b)

= 50a + 5b - a - 5b

= 49a

Do 49 chia hết cho 7

=> A chia hết cho 7 nên:

Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7, (5, 7) = 1 => 10a + b chia hết cho 7 (1)

Nếu 10 + b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) ta được quyền suy ra: Nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng.

ta có

(a+5b) chia hết cho 7

-> 10 (a+5b) chia hết cho 7

-> 10a+50b chia hết cho 7

-> 10a+b+49b chia hết cho 7

-> 10a+b chia hết cho 7 vì 49b chia hết cho7

ta có

10a+b chia hết cho7

->10 a +50b-49b chia hết cho7

->10(a+5b) -49b chia hết cho 7

-> 10(a+5b) chia hết cho 7

vậy mệnh de dao nguoc k dung

Từ a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7 <=> (10a + 50b) chai hết cho 7 <=> 49b + (10a + b ) chia hết cho 7 => (10a + b) chia hết cho 7 (ĐPCM)

Mệnh đề đảo lại đúng. Ta có : (10a + b) chia hết cho 7 => 5(10a+b) chia hết cho 7 <=> (50a + 5b) chia hết cho 7 <=> 49a + (a + 5b) chia hết cho 7 => (a +5b) chia hết cho 7. 

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

B) Làm tương tự câu a ta được:

(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7⁶ (ĐPCM)

Vậy...

B) Làm tương tự câu a ta được:

(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 ⇒ B⋮7⁶(ĐPCM)

Vậy...

A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)

Ta lại có:

(6a + 8b) + (a + 6b)

=(6a + a) + (8b + 6b)

=7a + 14b

=7a + 7 . 2 . b

=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)

⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))

⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)

Vậy...

Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!

Viết lại câu b đi bạn.

Ta co:\(\hept{\begin{cases}2a+b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2.\left(2a+b\right)⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4a-2b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}\Rightarrow-4a-2b+5a-4b=a-6b\)

DK: a,b thuoc N, a > 0

\(\overline{a0b}=100a+b⋮7\)

\(\Rightarrow4.\left(100a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow400a+4b⋮7\)

\(\Rightarrow a+4b⋮7\text{ vi }399a⋮7\)

\(\)

Ta co: \(3a+4b⋮11\Rightarrow7.\left(3a+4b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow21a+28b⋮11\)

\(\text{ma }21a+28b+a+5b=22a+33b⋮11\)

\(\Rightarrow a+5b⋮11\text{ vi }21a+28b⋮11\)