Tứ giác ABCD có đường chéo AC và BD vuông góc vói nhau . Gọi M; N; L lần lượt là trung điểm của AB AD và đường chéo AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AC tại H. Chứng minh : H là trực tâm của tam giác MNL
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2021 lúc 16:16
Bài 4.Cho tứ giác ABCD, có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, AD vuông góc AC, BD vuông góc với CB, Gọi E là giao điểm của AD và BC, d là đường thẳng đi qua các trung điểm của EO và CD
a) CMR: A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d
b) Tứ giác ABCD sẽ như thế nào nếu D trùng EO nhớ vẽ hình chi tiết hộ mình nha
cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC,BD vuông góc với nhau. gọi M,N,L lần lượt là trung điểm của AB,AD và đường chéo AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AC tại H.
CMR H là trực tâm của tam giác MNL
bài zì mà khó quá đi àaaaaaaaaaaaaaaaa
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD và DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Hình chữ nhật
D. Hình vuông
* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác .
Suy ra: MN// AC và
* Xét tam giác ACD có P và Q lần lượt là trung điểm của CD và AD nên PQ là đường trung bình của tam giác
Suy ra: PQ // AC và
Từ (1) và (2) suy ra: MN// PQ và MN = PQ
Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
* Ta có
Hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật
Chọn đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD , 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau biết AC=m , BD=n , gọi EF là trung điểm của AB và CD . Tính EF
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm o các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I gọi M là trung điểm của BC chứng minh rằng MI vuông góc với AD
Gọi K là giao của MI và AD
góc CIM=góc IAM+góc IMA
ΔBIC vuông tạiI có IM là trung tuyến
nên góc CIM=góc ICM=góc ACB
=>góc KAM+góc AMK=góc DAC+góc IAM+góc IMA
=90 độ
=>MI vuông góc AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 9: Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
mà AC\(\perp\)BD
nên MN\(\perp\)BD
hay MN\(\perp\)MQ
Xét tứ giác MQPN có
MQ//NP
MQ=NP
Do đó: MQPN là hình bình hành
mà \(\widehat{QMN}=90^0\)
nên MQPN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. C/minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
Xét t/g ABD có: AM=BM (gt), AQ=DQ (gt)
=>MQ là đường trung bình của tam giác ABD
=>MQ // BD và MQ = 1/2BD (1)
CM tương tự với t/g CBD ta có: NP // BD và NP = 1/2BD (2)
Từ (1) và (2) => MQ // NP và MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành (3)
Xét t/g ABC ta có: AM=BM (gt), BN = CN (gt)
=> MN là đg trung bình của t/g ABC
=> MN // AC
Mà AC _|_ BD (gt)
=> MN _|_ BD
Mà NP // BD (cmt)
=> MN _|_ NP (4)
Từ (3) và (4) => MNPQ là hình chữ nhật
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểmcác cạnh AB,BC,CD,DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
30 tháng 7 2021 lúc 22:00
Bài 4.Cho tứ giác ABCD, có các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, AD vuông
góc AC, BD vuông góc với CB, Gọi E là giao điểm của AD và BC, d là đường
thẳng đi qua các trung điểm của EO và CD
a) CMR: A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d
b) Tứ giác ABCD sẽ như thế nào nếu D trùng EO
em lại hỏi lần 2 ;-;