Góc nhọn tạo bởi a và d2 bằng với góc A1 (là hai góc so le trong ) nên góc đó bằng 30o

số đo hai góc lần lượt là 40⁰ và 50⁰

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{4+5}=\dfrac{90}{9}=10\)

Do đó: a=40; b=50

chọn D

nếu biết số đo một cạnh và một góc nhọn thì ta có thể dùng hệ thức lượng để suy ra các cạnh và góc còn lại

Vì hai góc aOb và góc bOc => hai góc có cạnh chung Ob ( 1 )

Lại có : ^aOb = ^bOc = 120⁰ ( gt ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Ob là phân giác của ^aOc

không đâu

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

∠(xOz) = ∠(xOy) + ∠(yOz)

Ta có: ∠(xOy) = 40o , nếu số đo của ∠(yOz) lần lượt bằng 30o, 50o, 70o, 140o

Thì:

∠(yOz) = 30o ; ∠(xOz) = 40o + 30o = 70o; ∠(xOz) là góc nhọn

∠(yOz) = 50o ; ∠(xOz) = 40o + 50o = 90o; ∠(xOz) là góc vuông

∠(yOz) = 70o ; ∠(xOz) = 40o + 70o = 110o; ∠(xOz) là góc tù

∠(yOz) = 140o ; ∠(xOz) = 40o + 140o = 180o; ∠(xOz) là góc bẹt

- Từ O’ vẽ O’x’ // Ox

- Từ O’ vẽ O’y’//Oy sao cho góc  là góc nhọn.

Ta được trường hợp hình vẽ trên

a ) Ta có : xOy + yOx ' = 180 ( kề bù )

          \(\Rightarrow\)  90 + yOx ' = 180

          \(\Rightarrow\)  yOx ' = 180 - 90 = 90

    Lại có : xOy + y ' Ox = 180 ( kề bù )

          \(\Rightarrow\)   90 + y ' Ox = 180

          \(\Rightarrow\)   y ' Ox = 180 - 90 = 90

    Ta thấy : xOy ' + y ' Ox ' = 180 ( kề bù )

          \(\Rightarrow\) 90 + y ' Ox ' = 180

          \(\Rightarrow\) y ' Ox ' = 180 - 90 = 90

b ) Ta có : xOy + yOx ' = 180 ( kề bù )

          \(\Rightarrow\)  30 + yOx ' = 180

          \(\Rightarrow\)  yOx ' =  180 - 30 = 150

   Lại có : xOy + yOx '= 180 ( kề bù )

          \(\Rightarrow\)  30 + yOx ' = 180

          \(\Rightarrow\)  yOx ' = 180 - 30 = 150

   Ta thấy : x ' Oy + y ' Ox ' = 180 ( kề bù )

          \(\Rightarrow\)   150 + y ' Ox ' = 180

          ⇒          y ' Ox ' = 180 - 150 = 3

Bài làm lại :

a ) \(\widehat{xOy}+\widehat{y'Oy}=180^o\)( KB )

\(\widehat{x'Oy}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-90^o=90^o\)( Đối đỉnh )

Vậy \(\widehat{xOy}'=\widehat{y'Ox}=90^o\)( Đối đỉnh )

b ) \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^o\)( KB )

\(\widehat{x'Oy}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-30^o=150^o\)

Vậy \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=30^o\)( Đối đỉnh )

\(\widehat{yOx'}=\widehat{y'Ox}=150^o\)( Đối đỉnh )