bài 2)

ta có 

= 2015 +2015^2+2015^3+2015^4+2015^5+2015^6 

= (2015 +2015^2)+(2015^3+2015^4)+(2015^5+2015^6)

= (2015.1+2015.2015)+ ... +(2015^5.1+2015^5.2015)

= 2015.2016+...+2015^5.2016

= 2016.(2015+2015^3+2015^5) chia hết cho 2016

=> (2015 +2015^2+2015^3+2015^4+2015^5+2015^6) chia het cho 2016

Viết sai đề rùi ^^

Có \(7\equiv-1\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow7^{2015}\equiv-1\left(mod4\right)\)

\(43\equiv-1\left(mod4\right)\)

\(\Rightarrow7^{2015}-43\equiv-1-\left(-1\right)=0\left(mod4\right)\)(1)

Lại có

\(7^2\equiv-1\left(mod25\right)\) 

\(\Rightarrow\left(7^2\right)^{1007}\equiv-1\left(mod25\right)\)

\(\Rightarrow7^{2014}.7\equiv-7\left(mod25\right)\)

\(43\equiv-7\left(mod25\right)\)

\(\Rightarrow7^{2015}-43\equiv-7-\left(-7\right)=0\left(mod25\right)\)(2)

Từ (1) và (2) => Bt chia hết cho 4 , 25

=> chia hết cho 100

Ta có: 7^4 đồng dư với 1 ( mod 100)

=> 7^4^503 đồng dư với 1 ( mod 100)

=> 7^2012 x 7^3 đồng dư với 1 x 7^3 ( mod 100)

=> 7^2015 đồng dư với 7^3 đồng dư với 43 ( mod 100)

=> 7^2015 - 43 chi hết cho 100

Vậy 7^2015 - 43 chia hết cho 100 ( Đpcm)

M=2016^2015+2016^2014=2016^2014(2016+1)=2016^2014.2017 chia hết cho 2017 (đpcm)

thi cu lam cah giai ra di

FJJJF

làm mẫu một câu nhé

a, th1 nếu n là lẻ

n+100 bằng lẻ 

n+101 bằng chẵn

mà lẻ.chẵn bằng chẵn mà chẵn chia hết cho 2

th2 nếu n là chẵn

n+100 là chẵn

n+101 là lẻ 

chẵn,lẻ bằng chăn chia hết cho 2

Suy ra A chia hết cho 2

A=(n+100)(n+101) chia hết cho 2 vì đây là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

B=(7n+5)(9n+10). 

Với n=2k thì (14k+5)(18k+10)=2(14k+5)(9k+5) chia hết cho 2

Với n=2k+1 thì (14k+12)(18k+19)=2(7k+6)(18k+19) chia hết cho 2. Vậy B chia hết cho 2

Câu c sai đề sửa lại là C=(n+200)(n+2015)

Với n=2k thì (2k+200)(2k+2015)=2(k+100)(2k+2015) chia hết cho 2.

Với n=2k+1 thì (2k+201)(2k+2016)=(2k+201)2(k+1008) chia hết cho 2. Vậy C chia hết cho 2

c đề sai, nếu n lẻ thì k chia hết cho 2

sửa lại rồi ak, nhanh thế