a: Chọn điểm A bất kì

Vẽ góc AOB=60 độ, ta được sđ cung AB=60 độ

XétΔOAB có OA=OBvà góc AOB=60 độ

nên ΔOAB đều

=>AB=OA=3cm

b: \(MN=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Cho tam giác ABC có AB=ÁC=5cm,BC=8cm.AH vuông góc BC 

a,C/m AH dong thoi la duong p/giac dg trung tuyen 

b,Tinh do dai AH

c,Ke HD vuong goc AB[D thuoc AB]

Ke HE vuong goc AC[E thuoc AC]

C/m DE song song BC

B1 : Vẽ đoạn thẳng AB = 5,5 cm

B2 : Vẽ cung tròn tâm  B, bán kính 3,5 cm và cung tròn tâm C bán kính 4,5 cm

B3 : 2 cung này cắt nhau tại C

B4: Nối A với C, B với C. Ta đc tam giác ABC

a)   Có : \(\widehat{CBx}\)= 30^o

                 \(\widehat{CBA}\) = 60^O

^{\(\Rightarrow\)}\(\widehat{CBx}\)  < \(\widehat{CBA}\) ( 30^o < 60^o)

\(\Rightarrow\)Tia Bx nằm giữa BA, BC

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABx}\) + \(\widehat{CBx}\)= \(\widehat{CBA}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABx}\) + 30^o = 60^o 

^{\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABx}\)}           = 60^o  - 30^o

^{\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABx}\)}           = 30^o

^​b) Có : Tia Bx nằm giữa BA, BC                                (1)

Mà :     \(\widehat{ABx}\)         = 30^o

              ^{\(\widehat{CBx}\)}         = 30^o

               \(\widehat{CBA}\)       = 60^o

^{\(\Rightarrow\)} \(\widehat{ABx}\)  =  \(\widehat{CBx}\)  =   \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{CBA}\)              (2)

Từ (1) và (2) suy ra : Tia Bx là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

a) Ta có: BC² = 5² = 25

AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra: BC² = AB² + AC²

Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A.

b) Xét hai tam giác vuông ABH và DBH có:

AB = BD (gt)

BH: cạnh huyền chung

Vậy: \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)

Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) (hai góc tương ứng)

Do đó: BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\).

c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.5=\dfrac{5}{2}\) (cm) (theo định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Do đó: \(\Delta ABM\) cân tại M (đpcm).