1, Gọi ước chung lớn nhất của (3n + 5; 6n + 9)  là d ta có

               \(\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

           ⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(3n+5\right)⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

           ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

           6n + 10 - (6n + 9) ⋮ d

          6n + 10 - 6n - 9  ⋮ d

                                 1 ⋮ d 

⇒ d = 1

Vậy ƯCLN(3n + 5; 6n + 9) = 1 (đpcm)

2,  ƯCLN(3n + 13; 3n + 14) = 1

     Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và 3n + 14 là d 

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+13⋮d\\3n+14⋮d\end{matrix}\right.\)

          ⇒ 3n + 14 - (3n + 13) ⋮ d

              3n + 14 - 3n - 13 ⋮ d

                                     1  ⋮ d

                                       d = 1

ƯCLN(3n + 13; 3n + 14) = 1 (đpcm)

bai 1 

26 - |x +9| = -13

|x + 9|= 26 - (-13)

|x + 9| = 39

        x  =39 + 9

        x = 48

15 - |x - 31| = 11

       |x - 31| = 15 - 11

       |x - 31| = 4

                x = 4 + 31

                x = 35

Bài 1:

26 - |x+9| = -13

|x+9| = 39

TH1: x + 9 = 39 => x = 30

TH2: x + 9 = -39 => x = - 48

KL:...

b) 15 - | x-31| = 11

|x-31| = 4

TH1: x-31 = 4 => ...

TH2: x-31 = -4 =>...

Bài 2:

a) ta có: 3n - 1 chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 - 7 chia hết cho n + 2

3.(n+2) - 7 chia hết cho n + 2

...

bn tự làm tiếp nha

b) Gọi ƯCLN(3n+13;3n+14) là d

ta có: 3n + 13 chia hết cho d

3n + 14 chia hết cho d

=> 3n + 14 - 3n -13 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(3n+13;3n+14) = 1

a) gọi ƯCLN( 3n+13; 3n+14) = d \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+13⋮d\\3n+14⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(3n+14\right)-\left(3n+13\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)

b)  \(\)sai đề

vì \(3n+15=3\left(n+5\right)⋮3\); \(6n+9=3\left(2n+3\right)⋮3\)

nên có ƯC( 3n+15; 6n+9)=3

a) Gọi d là ước chung nguyên tố của 3n + 13 và 3n + 14    

=> 3n + 13 chia hết cho d ; 3n + 14 chia hết cho d

=> ( 3n+ 14 ) - ( 3n + 13 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=>d = 1  ( vì d là ƯCLN )

=> ƯCLN ( 3n + 13, 3n + 14 )

Vậy ƯCLN ( 3n + 13, 3n + 14 ) = 1

( câu b mình thấy sai sai thế nào ấy, bạn xem lại đề nhé )

a) Ta đặt (2n+10(2n+3)=d

=> 2n+1 chia hết cho d

(2n+3) chia hết cho  d

vậy (2n+3)  -  (2n+1) chia hết cho d

suy ra d thuộc Ơ1;2} vì d là u của các số lẻ suy ra d =1 vậy ucln (2n+1)(2n+2) =1

Gọi d là ƯCLN  của 3n + 5 và 6n + 9 (d thuộc N)

Khi đó : 3n + 5 chia hết cho d và 6n + 9 chia hết cho d

<=> 2.(3n + 5) chia hết cho d và 6n + 9 chia hết cho d

=> 6n + 10 chia hết cho d và 6n + 9 chia hết cho d

=> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy ƯCLN ( 3n + 5; 6n + 9) = 1 (đpcm)

Bạn kia làm đúng rồi^_^