mai mk phải nộp rùi!!!

giúp mk đi mn!!!

ke DG, la duong trung binh cua tam giac ABC,=1/2BC

AD/AB=AG/AC=DG/BC=1/2

=>tam giac ADG dong dang voi tam giac ABC

=> Stam giac ADG/Stam giac ABC=(1/2)^2=1/4

=>StamgiacADG=84*/4=21                                   (1)

kẻ đường cao AH giao DG tại T , AT/AH=1/2

ta co Stamgiac ABC =1/2BC*AH

=>BC*AH=168

ma Shinh thang DGFE =(EF+DG)*TH

<=>5/24BC*AH                                       (EF=1/3BC;DG=1/2BC;TH=1/2AH)

<=>35                                                                    (2)

Vay Sda giac ADEFG=Stam giacADG+Shinh thang DEFG=21(1)+35(2)=56

Kẻ AE,AF . Ta có :

S_ABE = SAFC = \(\frac{S_{ABC}}{3}\)= \(\frac{84cm^2}{3}\)= 28 cm² vì chúng có chung đường cao hạ từ A và có đáy BE = FC = \(\frac{BC}{3}\) . S_DBE = \(\frac{S_{ABE}}{2}\)= \(\frac{28cm^2}{2}\)= 14 cm² vì chúng có chung đường cao hạ từ E và có đáy DB = \(\frac{AB}{2}\). 

S_GFC = \(\frac{S_{AFC}}{2}\)= \(\frac{28cm^2}{2}\)= 14 cm² vì chúng có chung đường cao hạ từ F và có đáy GC = \(\frac{AC}{2}\)

=> S_ADEFG = S_ABC - S_DBE - S_GFC = 84 - 14 - 14 = 56 (cm²)

S ADB =S DCB.ADB có chung đáy DB với DCB nên chiều cao hạ từ A = chiều cao hạ từ C. S AFB = S FCB VÌ CÓ chung đáy FB và chiều cao hạ từ A = chiều cao hạ từ C. S FEB = 2/3 S FCB = 2/3 S AFB VÌ BE = 2/3 BC VÀ S FCB = S AFB.AFB có chung chiều cao hạ từ B với FEB nên đáy FE = 2/3 AF.S FCD = S ADF = 6 CM2 vì AD =DC VÀ chung chiều cao hạ từ F.S AFC = S FCD + S ADF = 6CM2+6CM2 = 12 CM2.S FCE =2/3 S AFC = 12 X 2/3 =8 (CM2) VÌ CHÚNG CHUNG CHIỀU CAO HẠ TỪ C VÀ FE =2/3 AF.S CDFE = S DFC + S FCE = 6 + 8 = 14 CM2

            ĐÁP SỐ : 14 cm2

Câu b: Xet tg vuông AEH và tg vuông ABC có

^BAH = ^ACB (cùng phụ với ^ABC)

=> Tg AEH đồng dạng với tg ABC \(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{EH}{AB}\) mà EH=AF (cạnh đối HCN)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)

Câu c: 

Ta có AM=BC/2==BM=CM (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=> tg AMC cân tại M => ^MAC = ^ACB mà  ^BAH = ^ACB (cmt)  => ^MAC = ^BAH (1)

Ta có ^AHE = ^ABC (cùng phụ với ^BAH) mà ^AHE = ^HAC (góc so le trong) => ^ABC = ^HAC (2)

Gọi giao của AH với EF là O xét tg AOF  có

AH=EF (hai đường chéo HCN = nhau) 

O là trung điểm của AH vào EF 

=> OA=OF => tg AOF cân tại O => ^HAC = ^AFE (3)

Từ (2) và (3) => ^AFE = ^ABC (4)

Mà ^ABC + ^ACB = 90 (5)

Từ (1) (4) (5) => ^MAC + ^AFE = 90

Xét tg AKF có ^AKF = 180 - (^MAC + ^AFE) = 180-90=90 => AM vuông góc EF tại K