396 = 4.9.11

+) Số đã cho có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 nên số dã cho chia hết cho 4

+) Tổng các chữ số của số đã cho = 1+5+5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * = 30 + 6 = 36  (Vì * + * + * luôn = 6)

36 chia hết cho 9 nên Số đó cũng chia hết cho 9

+) Xét tổng các chữ số ở hàng lẻ tính từ chữ số đầu tiên của số đã cho = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18

Tổng các chữ số ở hàng chẵn = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + 6 = 18

=> Tổng các chữ số ở hàng chẵn - Tổng các chữ số ở hàng lẻ = 18 - 18 = 0 chia hết cho 11

=> số đã cho chia hết cho 11

Vậy số đã cho chia hết cho 4;9;11 => số đó chia hết cho 396 

mình copy ra nè:

Ta nhận thấy , vị trí của các chữ số thay thế ba dấu sao trong số trên đều ở hàng chẵn và vì 
ba chữ số đó đôi một khác nhau, lấy từ tập hợp 
{3 ; 2 ; 1} nên tổng của chúng luôn  bằng 1+2+3=6. 
Mặt khác 396 = 4.9.11 trong đó 4;9;11 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta cần chứng minh 
A = 
16 * 4 * 710 * 155 chia hết cho 4 ; 9 và 11. 
Thật vậy:+A chia hết cho 4 vì số tạo bởi hai chữ số tận cùng của A là 16 chia hết cho 4 
+ A chia hết cho 9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9 : 
1+5+5+7+1+4+1+6+(*+*+*)=30+6=36 chia hết cho 9 
+ A chia hết cho 11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ là 0, chia hết cho 
11. 

cô Loan nào vậy bạn

có cách giải nào khác khôg

Ta có :

396=4.9.11396=4.9.11

-) Nhận xét :

+)A có 2 chữ số tận cùng là 16

⇒⇒ A chia hết cho 4 (1)

+) Tổng các chữ số của A = 1 + 5 + 5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * =36

⇒⇒ A chia hết cho 9 (2)

+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18

+) Tổng các chữ số hàng chẵn của A = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + * + * + * =12+6 =18

⇒⇒ Tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số hàng chẵn = 18 - 18 = 0

⇒⇒ A chia hết cho 11 (3)

Từ (1) + (2) + (3) ⇒⇒ A⋮4;9;11A⋮4;9;11

⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396 vs các chữ số tùy ý 1,2,3

⇒đpcm