Bài 1:

Cho hình chữ nhật MNPQ có chu vi là 40cm và \(\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{2}\).Lấy một điểm K trên cạnh NP sao cho NK=2 x PK.Nối MK kéo dài cắt QP  điểm I. O là giao điểm của MK và QN.

a)Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật.

b)So sánh diện tích tam giác NKI với tam giác MNK.

c)Giả sử độ dài đường chéo hình chữ nhật MNPQ là a(cm).Tính độ dài ON,OQ theo a.

Bài 2:

Cho hình thang ABCD cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD,AB=30cm,DC=60cm và AD=40cm.Trên BC lấy N. Từ N kẻ NH vuông góc với DC và kẻ NM vuông góc với AD.

a)Cho NH=10cm.Tính MN.

b)Trong trường hợp N là điểm chính giữa BC,tính diện tích hình AND.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 5. M là 1 điểm thuộc AD sao cho AM = 4/5 AD. H là hình chiếu của A trên BM, AH cắt BC tại K, BM cắt tia CD tại N.  Tính BM, BH, HN, BK

Cho hình chữ nhật ABCD , AC cắt BD tại O . Lấy M là một điểm thuộc cạnh CD , MO cắt AB  tại N 

a) Chứng minh : tứ giác BNDM là hình bình hành

b) Từ điểm M , N kẻ đường thẳng song song với AC , lần lượt cắt AD và BC tại E , F . Chứng minh : MENF là hình bình hành

c) Chứng minh : 3 đường thẳng AC , MN , EF đồng quy 

d) Cho BD cắt NF tại I . Chứng minh : I là trung điểm của NF 

Cho hình chữ nhật ABCD , AC cắt BD tại O . Lấy M là một điểm thuộc cạnh CD , MO cắt AB  tại N 

a) Chứng minh : tứ giác BNDM là hình bình hành 

b) Từ điểm M , N kẻ đường thẳng song song với AC , lần lượt cắt AD và BC tại E , F . Chứng minh : MÈN là hình bình hành

c) Chứng minh : 3 đường thẳng AC , MN , EF đồng quy 

d) Cho BD cắt NF tại I . Chứng minh : I là trung điểm của NF