a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:

xOt = 30 độ (bài cho)

xOy = 60 độ (bài cho)

Vì xOt + yOt = xOy

=> xOy - xOt = yOt

Thay số: 60 - 30

            => yOt = 30 độ (đpcm)

b) Ta có:

xOt = 30 độ (bài cho)

xOy = 60 độ (bài cho)

yOt = 30 độ (câu a)

Vì xOt = yOt = xOy : 2

    (30 = 30 = 60 : 2)

=> Tia Ot là phân giác của xOy (đpcm)

c) Vì Ox là tia đối của tia Om

=> xOt và mOt là 2 góc kề bù

=> xOt + mOt = 180 độ

=> 180 - xOt = mOt

Thay số: 180 - 30

             => mOt = 150 độ (đpcm)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

\(\Leftrightarrow\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOt}+30^0=60^0\)

hay \(\widehat{yOt}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{yOt}=30^0\)

a)

Theo đề ra: Góc xOt = 30 độ

                    Góc xOy = 60 độ

=> Góc xOt < góc xOy => Tia Ot nằm giữa tia Ox và tia Oy

b)

Theo phần a), ta có: xOt + yOt = xOy

                                 30 độ + yOt = 60 độ

                                              yOt = 30 độ

Ta có:

+) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

+) Góc xOt = góc yOt = 30 độ

=> Tia Ot là tia phân giác của góc xOy

c)

Theo đề ra: Tia Oz là tia đối của tia Ox => Góc zOx = 180 độ

Ta có: xOy + zOy = zOx

           60 độ + zOy = 180 độ

                        zOy = 120 độ

Ta có: Góc zOy = 120 độ

           Góc yOt = 30 độ

=> Góc zOy khác góc yOt

=> Tia Oy không phải là tia phân giác của góc zOt

a: góc xOy<góc xOz

=>Oy nằm giữa Ox và Oz

=>góc xOy+góc yOz=góc xOz

=>góc yOz=65 độ

b: góc mOz=90-65=25 độ

c: góc zOt=180-115=65 độ

=>góc zOt=góc zOy

=>Oz là phân giác của góc tOy

Tự vẽ hình nhé

a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xOy<xOz(45<70)nên tia Oy nằm giữa Ox và Oz

Ta có:xOy +yOz=xOz

hay    45   + yOz =70

                     yOz=70-45=25

b,Vì Ot là tia đối của Ox nên zOt và xOz là 2 góc kề bù

   Ta có: xOz +zOt=180

    hay    70  + zOt=180

                        zOt = 180-70 =110

Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, tOn <tOz(55<110) nên tia On nằm giữa Ot và Oz (1)

Ta có: tOn + nOz =tOz

hay   : 55  +  nOz =110

                      nOz= 110 -55 = 55

Suy ra ton =nOz (cùng = 55 độ) (2)

Vì On nằm giữa Ot và Oz( theo 1) và tOn = nOz( theo 2) nên On là tia phân giác của tOz

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(45^0< 70^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Suy ra: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

hay \(\widehat{yOz}=25^0\)

b) Ta có: tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(gt)

nên \(\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOm}< \widehat{xOz}\left(30^0< 120^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOm}=120^0-30^0=90^0\)

Vậy: \(\widehat{mOz}=90^0\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(60^0< 120^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+60^0=120^0\)

hay \(\widehat{yOz}=60^0\)

Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

mà \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=60^0\right)\)

nên Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)(đpcm)

c) Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{x'Om}=180^0\)(Hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Om}+30^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Om}=150^0\)

Vậy: \(\widehat{x'Om}=150^0\)

a)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vì góc xOt < xOy (\(^{30^o}< ^{60^o}\)) nên tia Ot nằm giữa 2 Ox và Oy

Ta có : 

a, Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOt}=30^0< \widehat{xOy}=60^0\) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy          \((1)\)

b, Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có :

\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

Thay số : \(30^0+\widehat{tOy}=60^0\Leftrightarrow\widehat{tOy}=30^0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{tOy}=60^0\\\widehat{xOt}=60^0\end{cases}\Rightarrow}\widehat{tOy}=\widehat{xOt}=60^0(2)\)

c, Từ 1 và 2 suy ra tia Ot là tia phân giác của góc xOy

d, Tự làm

a) Có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOt}=30^o\\\widehat{xOy}=60^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\)

Trên cùng một nửa MP có bờ chứa Ox, có \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\)\(\Rightarrow\)Tia Ot nằm giữa 2 tia Oy,Ox

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\). Thay số :

            \(30^o+\widehat{tOy}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{tOy}=60^o-30^o=30^o\)

b,c) Có : Tia Ot nằm giữa 2 tia Oy, Ox

               \(\widehat{tOy}=\widehat{xOt}\)( Vì cùng bằng 30 )

\(\Rightarrow\)Tia Ot là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

d) Vì Oz là tia đối của Ox \(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy}\)và \(\widehat{xOy}\)là hai góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{zOy}+\widehat{xOy}=180^o\).Thay số :

\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy}+60^o=180^o\Rightarrow\widehat{zOy}=180^o-60^o=120^o\)

* Nếu Oy là phân giác của \(\widehat{zOt}\)thì \(\widehat{zOy}=\widehat{yOt}\)( 1 )

Mà : \(\hept{\begin{cases}\widehat{yOt}=30^o\\\widehat{zOy}=120^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{zOy}\ne\widehat{yOt}\)( 2 )

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)Tia Oy không phải là tia phân giác của \(\widehat{zOt}\)