cho ba đường tròn C1, C2 ,C3 .biết đường tròn C1 tiếp xúc đường tròn C2 và đi qua tâm của đường tròn C2 ;đường tròn C2 tiếp xúc đường tròn C3 và đi qua tâm của đường tròn C3 ;cả ba đường tròn tiếp xúc nhau .tính tỉ số diện tích giữa phần tô đậm và phần không tô đậm
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đường tròn C1(F1,R1) và C2(F2,R2) . C1 nằm trong C2 và F1 ≠ F2 . Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2. Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip.
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn C1(F1,R1) và C2(F2,R2) . C1 nằm trong C2 và F1 ≠ F2 . Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2. Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip.
Gọi C(M ; R).
C tiếp xúc ngoài với C1 ⇒ MF1 = R + R1
C tiếp xúc trong với C2 ⇒ MF2 = R2 – R
⇒ MF1 + MF2 = R + R1 + R2 – R = R1 + R2 = const.
Điểm M có tổng các khoảng cách MF1 + MF2 đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một độ dài không đổi R1 + R2.
Vậy M nằm trên elip có hai tiêu điểm F1, F2 và có độ dài trục lớn bằng R1 + R2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
C
1
và
C
2
lần lượt có phương trình
x
-
1
2
+
y
-
2
2
1
và...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C 1 và C 2 lần lượt có phương trình x - 1 2 + y - 2 2 = 1 và x + 1 2 + y 2 = 1 . Biết đồ thị hàm số y = a x + b x + c đi qua tâm của C 1 , đi qua tâm của C 2 và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả C 1 và C 2 . Tổng a+b+c là
A. 8
B. 2
C. -1
D. 5
Đường tròn C 1 có tâm I 1 1 ; 2 và bán kính R 1 = 1 .
Đường tròn C 2 có tâm I 2 - 1 ; 0 và bán kính R 2 = 1 .
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
C
1
và
C
2
lần lượt có phương trình
x
-
1
2
+
y
-
2
2
1
v
à
...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C 1 và C 2 lần lượt có phương trình x - 1 2 + y - 2 2 = 1 v à x + 1 2 + y 2 = 1 . Biết đồ thị hàm số y = a x + b x + c đi qua tâm của C 1 , đi qua tâm của C 2 và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả C 1 và C 2 . Tổng a + b + c là
A. 8.
B. 2.
C. -1.
D. 5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
y
-
1
2
+
z
+
2
2
4
và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 4 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn (C1), (C2), (C3 ). Tính tổng diện tích của ba đường tròn (C1), (C2), (C3 ).
A. 4 π
B. 12 π
C. 11 π
D. 3 π
Đáp án C.
Mặt cầu S : x - 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 4 có tâm và bán kính R = 2
Xét ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn (C1), (C2), (C3 ) lần lượt là
Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính của các đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với ba mặt phẳng (P1), (P2), (P3 )
Vì (P1), (P2) đi qua tâm I(1;1;-2) nên
nên
Tổng diện tích của ba hình tròn (P1), (P2), (P3 ) là
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu
(
S
)
:
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
1
)
2
+
(
z
+
2
)
2
4
và điểm...
Đọc tiếp
Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 4 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) , ( C 3 ) . Tổng bán kính của ba đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) , ( C 3 ) là
A. 2 + 2 3
B. 3 3
C. 4 + 3
D. 6
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A( 1;2) B (3;4) và đường thẳng (d): 3x+y-3=0
a) gọi (C1) (C2) là 2 đường tròn cùng đi qua qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với (O). Lập phương trình của 2 đường tròn trên
b) Tìm tọa độ của điểm M trên (d) sao cho từ đó vẽ được 1 tiếp tuyến chung (d) # (d) của đường tròn (C1) và (C2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
1
)
2
+
(
z
+
2
)
2
4
và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn
(
C...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 4 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) , ( C 3 ) . Tính tổng diện tích của ba đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) , ( C 3 )
A. 4 π
B. 12 π
C. 11 π
D. 3 π
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
C
1
:
x
2
+
y
2
4
,
C
2
:
x
2
+
y
2
-
12
x
+
18
0
và đường thẳng...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C 1 : x 2 + y 2 = 4 , C 2 : x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0 và đường thẳng d : x - y + 4 = 0 . Phương trình đường tròn có tâm thuộc C 2 , tiếp xúc với d và cắt C 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là:
A. x - 3 2 + y - 3 2 = 4
B. x - 3 2 + y - 3 2 = 8
C. x + 3 2 + y + 3 2 = 8
D. x + 3 2 + y + 3 2 = 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn
(
C
2
)
:
x
2
+
y
2
-
12
x
+
18
0
và đường thẳng d:x-y+4. Phương trình đường tròn có tâm thuộc (
C
2
), tiếp xúc với d và cắt (
C
1
) tại hai điểm phân biệt A và B sao c...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C 2 ) : x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0 và đường thẳng d:x-y+4. Phương trình đường tròn có tâm thuộc ( C 2 ), tiếp xúc với d và cắt ( C 1 ) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là
