Vì 2A = 2.1.3.5.....2011

Dễ thấy 2A chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4

=> 2A không là bình phương của 1 số nguyên nào

VÌ 2A là chẵn => 2A - 1 lẻ, mà 2A- 1 ko chia hết cho 3, 5, 7,...,2011

( vì 2A chia hết cho các số đó)

Tương tự vậy ta thấy ngay 2A-1, 2A không là bình phương cảu bất kì số nguyên nào

a) Có dạng: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 6k + 6 = 6(k+1)

chia hết cho 6 (dpcm)

b) Có dạng: 2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 = 2(3k + 4) + 1

không chia hết cho 6 (dpcm) 

Bênh vực người yêu quá cơ Anh yêu em Choco pie

1)

gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

ta có :

a+(a+1)+(a+2)=3.a+3=3.(a+1) chia hết cho 3

=>dpcm

2) gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1;a+2a;a+3;a+4

ta có :a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5a+2.5=5(a+2) chia hết cho 5

=>dpcm

Câu hỏi tương tự.

b)goi 3 số tự nhiên la a, a+1, a+2 
tổng 3 số la 3a+3 chia hết cho 3

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 

Ban co chac chan dung ko vay

a. goi ba so tu nhien chan do la a nhan 2, a nhan 2 +2,a nhan 2 +4

theo bai ra ta co : tong ba so chan lien tiep la : a*2+a*2+2+a*2+4 = ( a*2+a*2+a*2) + (2+4)= a*6+6=6*(a+1)

vi 6 chia het cho 6 nen 6*(a+1)chia het cho 6

cac phan con lai tuong tu

nho h dung cho minh nhe  cho minh nha com on

you  can call it a a+1 a+2 

sorry wait for me thanks

Goi ba so chan lien tiep la  \(a;a+2;a+4\)

\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)

Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)

\(\Rightarrow3a+6⋮6\)

Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6

Số chẵn có dạng: 2n

Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là:

S = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20

S = 10.(n +2)⋮ 10(đpcm)

Số lẻ có dạng: 2n + 1

5 số lẻ liên tiếp có dạng:

S = 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 + 2n + 9

S = 10n + 15 

S = 10.(n + 1) + 5 

⇒ S ⋮ 10 dư 5 (đpcm)