Cho tam giác ABC cân tại A ( Â nhọn ) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) chứng minh AH là tia phân giác của Â
b) chứng minh tam giác BEC = tam giác CDB
c) gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm A , H , M thẳng hàng
Làm hộ câu c) ạ
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â nhọn) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh : AH là tia phân giác của Â
b) Chứng minh : 2 tam giác BEC và CEB bằng nhau
c) Gọi M là Trung Điểm BC. Chứng minh 3 điểm A, H , M thẳng hàng
Vẽ hình và giải dùm mình nha :v
Hình bạn tự vẽ nhé !
a) Vì \(BD;CE\)là hai đường cao mà \(BD;CE\)cắt nhau tại \(H\)
\(\Rightarrow H\)là trực tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AH\)là đường cao thứ ba mà \(\Delta ABC\left(AB=AC\right)\)nên \(AH\)đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(1)
b) Xét \(\Delta BEC;\Delta CDB\)có :
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{CBE}=\widehat{BCD}\)(vì tam giác ABC cân A)\(\)
\(BC\)cạnh huyền chung
Từ 3 điều trên \(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(CH-GN\right)\)
c) Vì \(M\)là trung điểm của \(BC\)\(\Rightarrow BM=CM\)\(\Rightarrow AM\)là đường trung tuyến đồng thời là đường phân
giác của \(\widehat{BAC}\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow AH;AM\)là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow A;H;M\)thẳng hàng
k cho mình nhé !
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ) kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại một H ( D thuộc AC; E thuộc AC )
a) Chứng minh AH là tia phân giác của góc A
b) Chứng minh tam giác BEC = tam giác CDB
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, H, M thẳng hàng.
Giải giúp mik với!!!!!!!😢😢😢😢😢
Ai đúng mik ✔
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn) kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H ( D thuộc AC; E thuộc AC )
a) Chứng minh AH là tia phân giác của góc A
b) Chứng minh tam giác BEC = tam giác CDB
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, H, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE
b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE
b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN
a)
+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.
Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)
Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
AI = BC (gt)
BA = EB (gt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)
+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)
Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)
Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)
b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.
Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO = MN/2
Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.
Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)
\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)
\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)
Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.
Vậy nên BD = MN/2.
xét tam giác BAI va CBE
be=ab
bc=ia
iab=ebc
=>tam giác BAI=tam giác CBE
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE
b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh hai tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc với CE
b)Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng BD=1/2 MN
Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.
a) Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân tại B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh 2 tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc CE.
b) Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng: BD= \(\frac{1}{2}\)MN
a) Vẽ tia đối của BC là Bx. Gọi giao điểm của BI và CE là M. CE giao AB tại N.
\(\Delta\)ABC cân tại A. H là trung điểm của BC => AH là đường cao của \(\Delta\)ABC => AH\(⊥\)BC.
Ta có: ^ABH+^EBx=1800-^ABE=900 (1)
\(\Delta\)AHB vuông tại H => ^ABH+^BAH=900 (2)
Từ (1) và (2) => ^EBx=^BAH => 1800-^EBx=1800-^BAH => ^EBC=^BAI
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)BEC:
AB=BE
^BAI=^EBC => \(\Delta\)ABI=\(\Delta\)BEC (c.g.c) (đpcm)
AI=BC
=> ^BEC=^ABI (2 góc tương ứng) hay ^BEN=^NBM.
\(\Delta\)EBN vuông tại B => ^BEN+^BNE=900. Thay ^BEN=^NBM, ta được:
^NBM+^BNE=900 hay ^NBM+^BNM=900. Xét \(\Delta\)BMN có:
^NBM+^BNM=900 => ^BMN=900 => BI\(⊥\)CE tại M (đpcm).
Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Cho tam giác ABC cân tại A và có cả 3 góc đều là góc nhọn.
a) Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân tại B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh 2 tam giác ABI và BEC bằng nhau và BI vuông góc CE.
b) Phân giác của các góc ABC, BDC cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của góc BDA cắt BC tại N. Chứng minh rằng: $BD=\frac{1}{2}MN$