Question

Cho tam giác ABC cân tại A ( Â nhọn ) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H 

a) chứng minh AH là tia phân giác của Â

b) chứng minh tam giác BEC = tam giác CDB

c) gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm A , H , M thẳng hàng

Làm hộ câu c) ạ

Answer 1

bạn cm AM là trung tuyến 

đồng thời dựa vào tam giác ABC cân và AH là đường cao ta cm được AH là trung tuyến 

suy ra AM trùng với AH 

vậy A,H,M thẳng hàng

Answer 2

Hình vẽ:

Answer 3

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có:

\(AB=AC\)

\(AM\) là cạnh chung

\(BM=CM\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Do BD và CE là 2 đường cao cắt nhau tại H nên AH là đường cao mà AM cũng là đường cao nên A,H,M thẳng hàng.