Khi xưa vác bút theo thầy
Bây giờ em lại vác cày theo trâu.

bn 

ღŤ.Ť.Đღ

nói cái qq j zay

Bài 1 

Ta có: \(a.b=2018^{2018}\)

         \(2018\equiv2\left(md3\right)\)

          \(2018^{2018}\equiv2^{2018}\left(md3\right)\)

          \(2018\equiv\left(2^2\right)^{1009}=4^{1009}\)

 Mà \(4\equiv1\left(md3\right)\Rightarrow4^{1009}\equiv1\left(md3\right)\)

 \(\Rightarrow a.b=2018^{2018}\equiv1\left(md3\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a\equiv1\left(md3\right)\\b\equiv1\left(md3\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a\equiv2\left(md3\right)\\b\equiv2\left(md3\right)\end{cases}}\end{cases}}\)

Khi đó:\(\orbr{\begin{cases}a+b\equiv2\left(md3\right)\\a+b\equiv1\left(md3\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+b\)ko chia hết cho 3\(\Rightarrow a+b\)ko chia hết cho 2019

Vậy \(a+b\)ko chia hết cho 2019

Xin lỗi bạn nha ,máy mình bị liệt 1 s chữ , md là mod nha ! Hk t !

Theo đề bài thì ta có:

\(\frac{ab}{|a-b|}=p\) (với p là số nguyên tố)

Xét \(a>b\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{a-b}=p\)

\(\Leftrightarrow ab-pa+pb-p^2=-p^2\)

\(\Leftrightarrow\left(p+a\right)\left(p-b\right)=p^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+a=p\\p-b=p\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}a+p=p^2\\p-b=1\end{cases}}\)

(Vì a, b, p là các số nguyên dương)

Tương tự cho trường hợp \(a< b\)

Làm nốt nhé

cau tra loi dung roi

Không mất tính tổng quát ta giả sử a > b, đặt a = b + t (0 < t < 10), ta có:

Suy ra t thuộc ước của b², hay t = {1; b; b²}

Nếu t = 1 thì b² + b = b(b+1) là số nguyên tố, hay b = 1 => a = 2

Nếu t = b thì b + b = 2b là số nguyên tố, hay b = 1 => a = 2

Nếu t = b² thì b + 1 là số nguyên tố, hay b = 1, 2, 4, 6 => a = 2, 6, 20, 42

Vậy các số có hai chữ số là 12, 21, 26, 62

\(=10.a+b-10.b-a\)

\(=9.a-9.b\)

\(=9.\left(a-b\right)\)

Mà số này là số chính phương nên a-b chỉ có 1 giá trị nên a-b=9.

Mà a>0 nên a bằng 9 và b=0.

Số cần tìm là 90.

Chúc em học tốt^^

Đặt ab|a−b|ab|a−b| =c

⇒ab=c|a-b|

c là số nguyên tố⇒⎡⎣a⋮cb⋮c[a⋮cb⋮c 

c là số nguyên tố⇒c∈{2,3,5,7}

 TH1:c=2

⇒ab=2|a-b|

+)a>b⇒b=b=2aa+22aa+2=2-4a+24a+2 ∈N

⇒a=2

⇒b=1

+)a<b⇒a=a=2bb+22bb+2=2-4b+24b+2 ∈N

⇒b=2

⇒a=1

CMT²⇒......

CẬU CHÉP Ở ĐAU THẾ VGH