I. Cho AABC có G là trọng tâm. Gọi M, N, P thi tu là trung điểm của AC, AB, BC và Đ, E. F thur tự là điểm đối xing của G qua M. N, P. Chứng minh: a Ti giác AGBE. BGCF là hình bình hành b/BE//GF, DG=CF. c/ BC = ED d/ ADEF-AABC
Cho tam giác có G là trọng tâm .Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm của AC,AB,BC và D,E,F thứ tự là điểm đối xứng của G qua M,N,P .Chứng minh
a, Tứ giác AGBE ,BGCF là hình bình hành
b, BE//GF,DG=CF
c, BC=ED
d, tam giác DEF = tam giác ABC
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm .Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm của AC,AB,BC và D,E,F thứ tự là điểm đối xứng của G qua M,N,P .Chứng minh
a, Tứ giác AGBE ,BGCF là hình bình hành
b, BE//GF,DG=CF
c, BC=ED
d, tam giác DEF = tam giác ABC
VẼ HÌNH
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm .Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm của AC,AB,BC và D,E,F thứ tự là điểm đối xứng của G qua M,N,P .Chứng minh
a, Tứ giác AGBE ,BGCF là hình bình hành
b, BE//GF,DG=CF
c, BC=ED
d, tam giác DEF = tam giác ABC
VẼ HÌNH
Cho tâm giác cân ABC ( AB = AC ) gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB , AC, BC cho Q là điểm đối xứng của P qua N chứng minh a,PMAQ là hình thang b,BMNC là hình thang cân c,ABPQ là hình bình hành đ,AMPQ là hình thoi e,APCQ là hình chữ nhật Giúp em với ạ
a) Ta có P,N là trung điểm của AC và BC nên PN// AB và PN =AM=BM=AB/2
=> PN // AM
=> PQ // AM
=> PMAQ là hình thang
b) hình nào là hình thang cân?
c) Ta có PQ// AB và PQ=AB= 2AM = 2PN
=> ABPQ là hình bình hành
d) TA có AM // PN và AM = PN
=> AMPN là hình bình hành
Lại có AB=AC
=> AM = AN
=> AMPN là hình thoi
e) Do ABC cân tại A có AP là đường trung tuyến
=> AP đồng thời là đường cao
=> góc APC = 90 độ
Xét tứ giác APCQ có 2 đường chéo AC và PQ cắt nhau tại trung điểm N mỗi đương
=> APCQ là hình bình hành
Có APC = 90 độ
=> APCQ là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: PN//AB
hay PQ//AM
Xét tứ giác PMAQ có PQ//AM
nên PMAQ là hình thang
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
c: Ta có: PN là đường trung bình của ΔABC
nên PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
mà Q\(\in\)PN và \(PN=\dfrac{PQ}{2}\)
nên AB//PQ và AB=PQ
Xét tứ giác ABPQ có
AB//PQ
AB=PQ
Do đó: ABPQ là hình bình hành
BÀi 1 cho tam giác đều ABC gọi M là điểm thuộc cạnh BC gọi E,F là chân đường vuông góc kể tự m đến AB,AC gọi I là trung điểm của AM,D là trung điểm của BC
a)tính số đo các góc DIE <DIF
b) chứng minh rằng DEIF là hình thoi
bài 2 cho tam giác AABC nhọn (AC<AC) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H gọi M là trung điểm của BC,K là trung điểm đối xứng với H qua M
a)chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b0 chứng minh BK vuông góc AB
c) gọi I là điểm đối xứng với H qua BC,Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân
d) BK cắt HI tại G .tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HGKC là hình thang cân
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh MNCB là hình thang.
b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua điểm N, chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành.
c) Gọi F là giao điểm của BE và AC. Chứng minh BE = 3FE.
đây là đáp án bạn nhé . Chúc bạn học tốt
Bài 6: Cho AABC vuông tại A (AB > AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Lấy điểm E đối xứng với diểm N qua M.
a) Chứng minh điểm F: đối xứng với điểm N qua AB.
b) Chứng minh tứ giác ANBE là hành thoi. Biết AB = 4cm, AC = 3cm. Tính chu vi tứ giác ANBE.
c) Tim điều kiện của ΔABC để tứ giác ANBE là hình vuông.
b: Xét tứ giác ANBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của NE
Do đó: ANBE là hình bình hành
mà NA=NB
nên ANBE là hình thoi
Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang. Tính SBMNC biết SABC= 80cm2, BC=20cm2.
b) Gọi I là trung điểm của AM; K là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh BMKN là hình bình hành.
c) Gọi G là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AG, KN và BC đồng quy.
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và AB. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M và N tương ứng là trung điểm của CG và BG
1. Chứng minh MNDE là hình bình hành và MN + DE < AB + AC
2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật hoặc hình thoi
3. Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho NK = 5NB. Chung minh AK // BC
Giúp mình nha, Thanks nhìu ^^
1: Xet ΔBCA có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên ED là đừog trung bình
=>ED//BC và ED=BC/2
Xét ΔGBC có
N,M lần lượt là trung điểm của GB,GC
nên NM là đường trung bình
=>NM//BC và NM=BC/2
=>ED//MN và ED=MN
=>EDMN là hình bình hành
MN+DE=BC/2+BC/2=BC<AB+AC
2 Để MNED là hình chữ nhật thì ED vuông góc EN
=>AG vuông góc BC
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
3: NK=5NB
=>BK=6BN
=>BK=2BD
->D là trung điểm của BK
Xét tứ giác ABCK có
D là trung điểm chung của AC và BK
=>ABCK là hình bình hành
=>AK//BC