Có 2 số tự nhiên cần tìm là a và b \(\left(a\ge b\right)\)

Ta có : \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\)

\(\Rightarrow a=8m;b=8n\left(m;n=1\right)\)\(\left(m>n\right)\)

Mà lại có : \(a+b=72\)

\(\Rightarrow8m+8n=72\)

\(\Rightarrow8\cdot\left(m+n\right)=72\)

\(\Rightarrow m+n=72:8\)

\(\Rightarrow m+n=9\)

\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :

Chúc bạn học tốt !!!

UCLN là gì vậy

ucln là ước chung lớn nhất nha bn

c, Gọi ƯCLN(a; b) = d; d \(\in\) k

    ⇒ d = 1944 : 108 = 18

      ⇒ a = 18.k; b = 18.n (k;n) =1; k;n \(\in\) N*

        ⇒18.k.18.n = 1944

               ⇒k.n  =1944 : (18.18)

                 k.n  = 6

6 = 2.3 Ư(6) = {1; 2; 3;6)

⇒(k; n) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)

⇒ (a; b) = (18; 108); (36; 54); (54; 36); (108; 18)

Vì a> b nên (a; b) = (54; 36); (108; 18)

a, a + b  = 72; Ư CLN(a; b) = 9 (a > b)

    a = 9.k; b = 9.d (k; d) = 1; k; d \(\in\) N*; k >d 

   9.k + 9.d = 72

     9.(k + d) = 72

         k + d  = 72 : 9

        k + d     = 8

       (k; d)  =(1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1) 

         vì (k;d) = 1; k > d  ⇒ (k;d) = (5; 3); (7; 1)

     ⇒ (a; b) = (45; 27); (63; 9)

b,  a - b = 30; ƯCLN(a; b) = 5 (a < 60)

ƯCLN(a; b) = 5 ⇒ a = 5.k; b = 5.d (k; d) = 1; 5k < 60; k < 12; k;d \(\in\) N*

5k - 5d = 30

5.(k - d) = 30

    k - d = 30 : 5

   k - d  = 6

  k = 6 + d < 12 ⇒ d < 6 ⇒ d = 1; 2; 3; 4; 5

⇒ k = 7; 8; 9; 10; 11

⇒(k; d) = (7; 1); (8; 2); (9; 3); (10; 4); (11; 5)

Vì (k; d) = 1 ⇒ (k; d) = (7;1); (11; 5)

⇒ (a; b) = (35; 5); (55; 25)

a)

ƯCLN (a, b) = 9 => a = 9p ; b = 9q     (q > p > 0,UCLN(p,q) = 1)

Ta có: a + b = 72

=> 9p + 9q = 72

=> 9.(p + q) = 72

=> p + q = 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4

Mà q > p 

=> \(\left(p;q\right)\in\left\{\left(1;7\right),\left(2;6\right);\left(3,5\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(9;63\right),\left(18;54\right),\left(27;45\right)\right\}\)

b)

ƯCLN (a, b) = 2 => a = 2m; b = 2n ( m > n > 0; UCLN(m;n) = 1)

Ta có: a.b = 252

=> 2m.2n = 252

=> 4mn = 252 

=> m.n = 63 = 1.63 = 3.21 = 7.9 

Mà m < n

\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;63\right),\left(3,21\right),\left(7,9\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(2;126\right),\left(6;42\right),\left(14,18\right)\right\}\)

Vì ƯCLN(a,b)=6 

Đặt a=6m;b=6n(m,n thuộc n)

Ta có: a+b=72

hay:6m+6n=72

     6.(m+n)=72

         m+n=72:6

        m+n=tự tính

Các cặp (m;n)sao cho nguyen tố cùng nhau

thay vào a=6m ; b=6n tự tính

ƯCLN (a;b)=8 nên đặt a = 8m ; b = 8n \(\left(m;n\in N;n>m>0;ƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\)

Ta có: 

\(8m+8n=72\)

\(8\left(m+n\right)=72\)

\(m+n=\frac{72}{8}=9\)

Có: \(9=1+8=2+7=3+6=4+5\)

Trong các cặp số này thì có cách cặp mà ƯCLN của 2 số là 1 là: \(\left(1;8\right);\left(2;7\right);\left(4;5\right)\)

Mà m < n

\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(2;7\right);\left(4;5\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(8;64\right);\left(16;56\right);\left(32;40\right)\right\}\)

ta có:

a=8m

b=8n

(n>m>0;m,n thuộc N)

a+b=72

suy ra: 8m+8n=72

           8(m+n)=8.9

           m+n=9

mà m<n suy ra: m có thể bằng 1;2;3;4 và n có thể lần lượt bằng 8;7;6;5

từ đó ta có: a có thể bằng 8;16;24;32 và b có thể bằng 64;56;48;40

k cho mình nha

a) Vì ƯCLN(a,b) =9 suy ra a=9k;b=9t (k;t là số tự nhiên ƯCLN của k;t là 1

Do đó a + b=9k+9t=9(k+t)

Suy ra k+t=72:9=8

Mà k,t là số t.nhiên và k>t nên (k;t)thuộc tập hợp {(0;8);(1;7);(2;6);(3;5);(4;4)}(bạn cho ngược lại nhé

mặt khác  ƯCLN(k;t)=1 nên k=7;t=8 or k=3;t=5 sau đó ta tìm được a,b

b)tương tự nhé bạn

kq:a=60;b=5

or a=15;b=20

Câu a giải rồi thì đến câu b

a.b=300

UCLN(a,b)=5

=>Đặt a=5m;b=5n  (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau    m\(\ge\)n)
=>a.b=5m.5n=300

=>m.n=12

Ta có bảng sau: