1/a +1/b +1/c =4/5 ⇒1/2 +3/10 =1/2 +1/4 +1/20 =4/5 

Vậy a=2;b=4;c=20

Trả lời

Ta có: \(\frac{4}{5}=\frac{4\cdot2}{5\cdot2}=\frac{8}{10}=\frac{1+2+5}{10}=\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{1}{10}+\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\)

Vì a,b,c có vai trò như nhau

\(\Rightarrow a=10;b=5;c=2\)

Có4/5=4.2/5.2=8/10

=1+2+5/10=1/10+2/10+5/10

Vậy a=1; b=2; c=5

Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bca≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+caabc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c)2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)

Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5

            Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Vậy số bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện đã cho là 1.

Chọn B.