Cho hình thang ABCD , trên AD lấy AM = DQ = 1/2 MQ . Trên BC lấy BN = PC=1/2 NP . Cho SMNPQ = 200 cm2 . Tính SABCD
Cho hình chữ nhật ABCD .Có diện tích là 384 cm2 .Trên AB,BC,CD và DA lấy lần lượt M,N,P,Q sa cho AM = MB ,BN = 2/3 BC , CP= PD và DQ = 1/4 DA . Tính SMNPQ
Cho hình thang ABCD. Trên cạnh AD lấy các điểm M, Q sao cho AM = MQ = QD; trên cạnh BC lấy các điểm N, P sao cho BN = NP = PC; nối MN , QP. Biết diện tích hình thang MNPQ là 4,35 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Hộ mình với ! Mình sẽ tích cho bạn nào giải chi tiết và sờm nhất có thể.
hình thang ABCD . Trên AD lấy M,Q sao cho AM=MQ=QD.Trên bc lấy N,Psao cho BN=NP=PC.biết diện tích hình MNPQ là 4,35cm2.tính diện tích hình ABCD
cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 144 cm2. Trên các cạnh AB, BC, CD và AD lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = 2/3 AB, BN = 2/3 BC, CP = PD và DQ = OA. Tính diện tích hình MNPQ
Cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho AM=BN=CP=DQ=\(\dfrac{1}{3}\)AB
a) Chứng minh SAMQ=SBMN=SCNP=SDPQ
b)Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông
c)Tính cạnh hình vuông ABCD biết SMNPQ=100cm2
Ai giúp mik với mik đg cần gấp ạ
SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\)SABQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)ABQ)
AQ = DA - QD = DA - \(\dfrac{1}{3}\)DA = \(\dfrac{2}{3}\)DA
SABQ = \(\dfrac{2}{3}\)SABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và QA = \(\dfrac{2}{3}\)DA)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\) SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{1}{9}\) = 18 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\)SBCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{2}{3}\)SABC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\) = 36 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SPCN = \(\dfrac{1}{3}\)SBPC( vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SPBC = \(\dfrac{2}{3}\)SBCD (vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{2}{3}\)CD)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SPCN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162\(\times\)\(\dfrac{1}{9}\) = 18(cm2)
DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{2}{3}\)DC = \(\dfrac{1}{3}\)DC
SDPQ = \(\dfrac{1}{3}\)SDCQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{3}\)DC)
SDCQ = \(\dfrac{1}{3}\)SACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)
SADC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{1}{18}\) = 9 (cm2)
SMNPQ = SABCD - (SDPQ + SPCN + SBMN + SAQM)
SMNPQ = 162 - (9 + 18 + 36 + 18) = 81 (cm2)
Đáp số : 81 cm2
Số viên bi Bình có là:
\(viên bi)
Tổng số viên bi của Bình và An là:
(viên bi)
Trung bình cộng số viên bi của 3 bạn là:
(viên bi)
Số viên bi của Thịnh là:
(viên bi)
Đáp số: ...
Hình tớ vẽ hơi xấu, bạn thông cảm nhé.
Ta có \(S\Delta AMQ=\dfrac{1}{2}.AM.AQ=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{3}AD\)
\(=\dfrac{1}{12}.288=24\left(cm^2\right)\)
\(S\Delta MBN=\dfrac{1}{2}MB.BN=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{4}BC\)
\(=\dfrac{1}{16}.288=18\left(cm^2\right)\)
\(S\Delta QDP=\dfrac{1}{2}QD.DP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}AD.\dfrac{2}{3}DC\)
\(=\dfrac{2}{9}.288=64\left(cm^2\right)\)
\(S\Delta NPC=\dfrac{1}{2}.NC.CP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}BC.\dfrac{1}{3}.DC\)
\(=\dfrac{1}{8}.288=36\left(cm^2\right)\)
\(S_{MNPQ}=288-36-64-18-24=146\left(cm^2\right)\)
DQ + QA = DA ⇒ QA = DA - DQ = DA - \(\dfrac{2}{3}\)DA = \(\dfrac{1}{3}\)DA
SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\)SADM( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)
SADM = \(\dfrac{1}{2}\)SABD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)
⇒SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)SABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\)= 24 (cm2)
SDPQ = \(\dfrac{2}{3}\)SADP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{2}{3}\)DA)
DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)DC = \(\dfrac{2}{3}\)DC
SADP = \(\dfrac{2}{3}\)SACD(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{2}{3}\) DC)
SACD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD
⇒SDPQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)SABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\)= 64 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{4}\)BC = \(\dfrac{3}{4}\)BC
SCNP = \(\dfrac{3}{4}\)SCBP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)
SCBP = \(\dfrac{1}{3}\)SBCD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đấy CD và CP = \(\dfrac{1}{3}\) CD)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
⇒SCNP = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) SABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 36 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{1}{4}\)SBCM (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)
SBCM = \(\dfrac{1}{2}\)SABC(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{1}{2}\)AB)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)
⇒ SBMN = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)SABCD = 288 \(\times\)\(\dfrac{1}{16}\) = 18 (cm2)
SMNPQ = SABCD - (SAMQ +SDPQ+SCNP+SBMN)
Diện tích của MNPQ là:
288 - (64 + 24 + 36 + 18) = 146 (cm2)
Đáp số: 146 cm2
Hướng dẫn:
SMNPQ = SABCD - (SAMQ+SBMN+SCNP+SPDQ)
+ Tính diện tích 4 tam giác theo độ dài của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
+ Từ đó tính được:
SMNPQ =73 (cm2)
Ta thấy rằng \(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{AQ}{AD}\), mà \(BC=AD\) nên \(BN=AQ\), cũng có nghĩa ABNQ và CDQN là các hình chữ nhật. Ta kẻ MH và PK vuông góc với QN. Khi đó \(S_{MNPQ}=S_{MNQ}+S_{PNQ}\)
\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times MH+\dfrac{1}{2}\times PQ\times PK\)
\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times\left(MH+PK\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times AB\times BC\) (do \(PQ=AB\) và \(MH+PK=BC\))
\(=\dfrac{1}{2}\times S_{ABCD}\)
\(=\dfrac{1}{2}\times324=162\left(cm^2\right)\)
Phải sửa lại như thế này nhé. Nãy mình nhầm.