\(a,\)Để A là phân số thì 5 không chia hết cho n

\(b,\)Để A nguyên => \(5⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left(1;-1;5;-5\right)\)

Vậy ...................

a.điều kiện của n để A là phân số suy ra :n phải khác 0

a,         De A la phan so thi 2-n # 0 suy ra n # 2

Vay n # 2 thi A la phan so 

b,          vi n la so nguyen nen suy ra 2-n la so nguyen 

suy ra 1 chia het cho 2 - n 

suy ra 2-n thuoc uoc cua (1) 

suy ra 2 - n thuoc { 1 , -1 }

suy ra n thuoc { 1 , 3 } 

Vay n thuoc { 1 , 3 }

* Chu y :

Cac tu ( thuoc , uoc , suy ra , chia het ) khi ban trinh bay thi ban viet ki hieu cho minh nhe

Để 32/n là một số nguyên thì 32 phải chia hết cho n

ta có n là ước của 32

Ư(32)={1;-1;2;-2;16;-16;4;-4;8;-8;-32;32}

Vậy n thuộc{1;-1;2;-2;16;-16;4;-4;8;-8;-32;32}

Để 2–n/n+1 là số nguyên

Thì 2–n chia hết cho n+1

==> 2–n+1–1 chia hết cho n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1

Nên 2–1 chia hết cho n+1

==> 1 chia hết cho n+1

n+1€ Ư(1)

n+1€{1;-1}

TH1: n+1=1

n=1–1

 n=0

TH2: n+1=—1

n=—1-1

n=—2

Vậy n€{0;—2}

Cộng 1 vào sẽ được 3/(n+1). vậy n+1 là ước của 3, dựa vào điều kiện n là số nguyên mà làm tiếp nha.

\(n+26=a^3\left(a\in N\cdot\right)\)
\(n-11=b^3\left(b\in N\cdot\right)\)
=>\(a^3-b^3=37\)
\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=37\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\&\left(a^2+ab+b^2\right)\) là ước của 37
Mà \(a^2-ab+b^2\ge a-b\ge0\)
\(\int^{a^2+ab+b^2=37}_{a-b=1}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{\left(b+1\right)^2+b\left(b+1\right)+b^2=37}\Leftrightarrow\int^{a=b+1}_{3b^2+3b-36=0}\Leftrightarrow\int^{a=4}_{b=3}\)(vì a;b>0) thay hoặc a vào chỗ đặt rồi tự tìm nốt

Để A là số nguyên thì 42 phải chia hết cho 6n và n thuộc Z

=> 6n thuộc Ư(42)

Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42;- 1;- 2;- 3;- 6;- 7;- 14;- 21;- 42}

 => n thuộc {1;7;-1;-7}  (42 : 6 = 7)

Vậy n thuộc {1;7;-1;-7}

Bài 1:

a: Để A là số nguyên thì n+7 chia hết cho 3n-1

=>3n+21 chia hết cho 3n-1

=>3n-1+22 chia hết cho 3n-1

mà n là số nguyên

nên \(3n-1\in\left\{-1;2;11;-22\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;1;4;-7\right\}\)

b: Để B là số tự nhiên thì \(3n+2⋮4n-5\) và 3n+2/4n-5>=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n+8⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-15+23⋮4n-5\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n-5\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>\dfrac{5}{4}\\n< -\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=7\)