A = | 1993 - x| + |1994 - x|

GTNN của | 1993 - x| là 0 vs mọi số nuyên x

GTNN của | 1994 - x| là 0 vs mọi số nguyên x

=> GTNN của A = | 1993 - 1994| hoặc | 1994 - 1993| = 1

a) Ta có A= x - 3 + ( 5 -x )

\(\Rightarrow\)x -3 +5 - x = 2 . vậy max( A ) = 2

b) ta có B = 1993 - x -(1994 - x)

\(\Rightarrow\)1993 - x -1994 +x = -1 . vậy min (B) = -1

1/

Thay a=1, b=0 vào biểu thức A:

A= (1990: 1 + 1993 * 1 ) + 1994 *0

  = 1990 + 1993 +0

  = 3983

Thay a=1, b=0 vào biểu thức B:

B= (1994 * 1 +5307) + (563 :1 -0)

  = 1994 + 5307 +563

  = 7864

2/

Đặt B= 2000

=>  1990 + 720 : (a - 6) = 2000

                 720 : (a-6)   = 10

                          a-6    = 72

                          a       = 78

\(\frac{3}{5}+\frac{6}{11}+\frac{7}{13}+\frac{2}{5}+\frac{16}{11}+\frac{19}{13}\)

\(=\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{6}{11}\frac{16}{11}\right)+\left(\frac{7}{13}+\frac{19}{13}\right)\)

\(=1+2+2\)

\(=5\)

a

        [3/5+2/5]+[7/13+19/13]+[6/11+16/11]=5

2) \(B=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(1989-1990-1991+1992\right)+1993-1994\)

\(=0+0+...+0+1993-1994=0+1993-1994=-1\)

Ta có:

\(A=1993\times1993\)

\(A=1993^2\)

Áp dụng HĐT \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\), ta có:

\(B=1992\times1994\)

\(B=\left(1993-1\right)\left(1993+1\right)\)

\(B=1993^2-1^2\)

\(B=1993^2-1\)

Mà 1993²  > 1993² - 1

\(\Rightarrow A>B\)

A = B bởi vì 1993 > 1992 ; 1993 < 1994 

A=1993 X1993

A=(1992+1) x1993

A=1992x1993+1993 x1

B=1992x1994

B=1992x(1993+1)

B=1992x1993+1992x1

vì 1992<1993 nên B<A