trường hợp 1:số chính phương đó có 3 chữ số cuối giống nhau,theo tính chất của số chính phương thì 2 chữ số cuối có thể là 0,từ đây ta lần lượt thửvới các chữ số từ 1 đến 9 ,ko có chữ số nào thỏa mãn.

số đó là 4111 nha

P/s tham khảo

nha bạn

cách 2 

gọi số cần tìm là n

Ta có

n.135=a^2

hay 3^3.5.n=a^2

Số chính phương chỉ có các thừa số với số mũ chẵn nên

n=3.5.k^2

Với k=1=>n=15

k=2=>n=60

k>2 =>n>100=>loại

tao cũng đang tìm bài này cám ơn nha

Gọi số chính phương phải tìm là \(A=m^2=\overline{aabb}\) và \(a,b\)là các chữ số,\(a\ne0\)

Ta có:\(A=\overline{aabb}=\overline{aa00}+\overline{bb}=11a\cdot100+11b=11\left[99a+\left(a+b\right)\right]\left(1\right)\)

Để A là số chính phương thì \(99a+\left(a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow a+b⋮11\)vì \(99a⋮11\)

Mà \(1\le a+b\le18\)

\(\Rightarrow a+b=11\)

Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:\(m^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)

\(\Rightarrow9a+1\)là số chính phương

Thử a lần lượt từ 1 đến 9 theo điều kiện trên ta được a=7 thỏa mãn khi đó b=4.

\(\Rightarrow\)Số chính phương cần tìm là \(7744\)

Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Giả sử aabb = n²

<=> a . 10³ + a . 10² + b . 10 + b = n²

<=> 11( 100a + b ) = n²

=> n² chia hết cho 11

=> n chia hết cho 11

Do n² có 4 chữ số nên 

32 < n < 100

=> n = 33 , n = 44 , n = 55 , .......n = 99

Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn

Vậy số đó là 7744

Nguyễn Thị Lan Hương copy trên mạng

Giả sử aabb = n²

<=> a . 10³ + a . 10² + b . 10 + b = n²

<=> 11( 100a + b ) = n²

=> n² chia hết cho 11

=> n chia hết cho 11

Do n² có 4 chữ số nên 

32 < n < 100

=> n = 33 , n = 44 , n = 55 , .......n = 99

Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn

Vậy số đó là 7744