Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Thanh Thanh
Xem chi tiết
Đức Phúc Mạc
Xem chi tiết
Ngô Chi Lan
31 tháng 8 2020 lúc 8:47

Bài làm:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có: \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

=> \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}\)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
31 tháng 8 2020 lúc 8:52

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

=>\(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kb\right)^2-b^2}=\frac{k^2b^2+b^2}{k^2b^2-b^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{b^2\left(k^2-1\right)}=\frac{k^2+1}{k^2-1}\)(1)

=> \(\frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(kd\right)^2+d^2}{\left(kd\right)^2-d^2}=\frac{k^2d^2+d^2}{k^2d^2-d^2}=\frac{d^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{k^2+1}{k^2-1}\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Khách vãng lai đã xóa
khanh ngoc
31 tháng 8 2020 lúc 8:56

Ta có tỉ lệ thức sau:

a/b=c/d => ad=cb 

(=) a/c=b/d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a/c=b/d= a+b/c+d = a-b/c-d =

(=) (a+b)^2/(c+d)^2 = (a-b)^2/(c-d)^2

(=) a^2+b^2/c^2+d^2 = a^2-b^2/c^2-d^2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a^2+b^2/c^2+d^2 = a^2-b^2/c^2-d^2 = a^2+b^2/a^2-b^2 = c^2+d^2/c^2-d^2

Trình bày của mình hơi dài giòng nên bạn có trình bày nào ngắn gọn hơn thì sài nha!

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
xx EXO vô danh xx
Xem chi tiết
Son Tung Cute
Xem chi tiết
Nhi Nhí Nhảnh
Xem chi tiết
nguyễn thị thùy dung
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
6 tháng 8 2019 lúc 19:58

Ta có : \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=> \(\frac{bz-cy}{a}=0\)nên bz - cy = 0 => bz = cy.Hay b/y = c/z   [1]

=> \(\frac{cx-az}{b}=0\)nên cx - az = 0 => cx = az . Hay c/z = a/x [2]

Từ 1 và 2 => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

I have a crazy idea
Xem chi tiết
Trang Linh
23 tháng 7 2017 lúc 11:07

Ta có\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

Theo tính chất thì \(a\cdot c=b\cdot b\)

=>\(a\cdot c=b^2\)

=>Hoặc a=b=c hoặc a=c=-b.

Với a=c=-b=>a/b ko thể = c/a.

Vậy bài toán đc cm.

minhduc
23 tháng 7 2017 lúc 11:03

ta có : a/b=b/c=c/a

=> a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1

=> a=b=c=1

Vậy a=b=c

nguyễn thị mai hương
Xem chi tiết