Chứng minh rằng nếu 3a + 7b chia hết cho 13 thì 4a + 5b cũng chia hết cho 13
p/s: đề mình tự nghĩ đó :))
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu 3a + 7b chia hết cho 13 thì 4a + 5b cũng chia hết cho 13
Ta có: 3a+7b chia hết cho 13
=>3a+7b+13a+13b chia hết cho 13
=>(3a+13a)+(7b+13b) chia hết cho 13
=>16a+20b chia hết cho 13
=>4.(4a+5b) chia hết cho 13
mà (4,13)=1
=>4a+5b chia hết cho 13
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét hiệu:
4(3a + 7b) - 3(4a + 5b)
= 12a + 28b - 12a - 15b
= (12a - 12a) + (28b - 15b)
= 13b chia hết cho 13
=> 4(3a + 7b) - 3(4a + 5b) chia hết cho 13
Mà 3a + 7b chia hết cho 13 => 4(3a + 5b) chia hết cho 13.
=> 3(4a + 5b) chia hết cho 13.
=> 4a + 5b chia hết cho 13 (ƯCLN(13; 3) = 1) (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
Nếu 5a + 9b chia hết cho 13 thì 2a + b chia hết cho 13
Nếu 7a + 5b chia hết cho 19 thì 6a + 7b chia hết cho 19
a) Xét hiệu 2. (5a + 9b) - 5.(2a + b) = 10a + 18b - (10a + 5b) = (10a - 10a) + (18b - 5b) = 13b
Vì 5a + 9b chia hết cho 13 => 2(5a + 9b) chia hết cho 13
13b chia hết cho 13
=> 5.(2a + b) chia hết cho 13 (Áp dụng tính chất a ; b chia hết cho c thì a - c chia hết cho c)
mà (5; 13) = 1 nên 2a+ b chia hết cho 13
b) Xét hiệu 7.(6a + 7b) - 6(7a + 5b) = 42a + 49b - (42a + 30b) = (42a - 42a) + (49b - 30b) = 19b
=> 7.(6a + 7b) = 19b + 6(7a + 5b)
Vì 19b chia hết cho 19 và 6.(7a + 5b) chia hết cho 19 ( do 7a + 5b chia hết cho 19)
Nên 7.(6a + 7b) chia hết cho 19. ta có (7; 19) = 1 => 6a + 7b chia hết cho 19
*) Với bài tập này: Áp dụng tính chất x; y chia hết cho z thì x- y ; x + y chia hết cho z
Muốn vậy, ta nhân vào hai biểu thức đã cho số thích hợp nhằm khử a hoặc b (bài trên : khử đi a) để kết quả thu được là bội của số cần chứng minh chia hết
Đúng 0
Bình luận (0)
Quên thanks Trần Đức Thắng , mà làm câu Nếu 7a + 5b chia hết cho 19 thì 6a + 7b chia hết cho 19 luôn đi
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét hiệu 2. (5a + 9b) - 5.(2a + b) = 10a + 18b - (10a + 5b) = (10a - 10a) + (18b - 5b) = 13b
Vì 5a + 9b \(⋮\) 13 => 2(5a + 9b) \(⋮\) 13
13b \(⋮\)13
=> 5.(2a + b) \(⋮\) 13 mà (5; 13) = 1 nên 2a+ b\(⋮\) 13
P/s câu b tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 thì 12a + 5b - 2c cũng chia hết cho 11
Ta có: 3a + 4b + 5c chia hết cho 11
=> 12a + 16b + 20c chia hết cho 11
=> 12a + 11b + 5b + 22c - c
=> 12a + 5b - 2c chia hết cho 11 (vì 11b chia hết cho 11 và 22c chia hết cho 11)
Vậy: 12a + 5b - 2c chia hết cho 11
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này cũng không khó đâu mà để mình giải cho!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên a , b , c. Chứng minh rằng : Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 thì 12a + 5b - 2c cũng chia hết cho 11
ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11
=>12a+16b+20c \(⋮\)11
=>12a+11b+5b+22c-2c
=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )
vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chép ở đâu z bạn o0o đồ khùng o0o
tớ bít nè chắc ở SKTS_BFON
chép nhận tk đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng : Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 thì 12a + 5b - 2c cũng chia hết cho 11
ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11
=>12a+16b+20c \(⋮\)11
=>12a+11b+5b+22c-2c
=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )
vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)
chúc năm mới hạnh phúc. k nha.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh
a) nếu 2a+b chia hết cho 13 va 5a-4b chia hết cho13 thì a - 6b chia hết cho 13
b)nếu 100a + b thì a+4b chia hết cho 7
c)nếu 3a+4b chia hết cho 11 thì a+5b cũng chia hết cho 11
cho các số nguyên a,b,c.Chứng minh rằng :Nếu 3a + 4b + 5b chia hết cho 11 thì 12a + 5b -2c cũng chia hết cho 11
(Ai làm được đúng và nhanh nhất thì mình tick cho)
Thông ơi ! Bạn và mk 1 đề nè
Đó là bài 5 đúng không
Khảo sát chất lượng học kì I huyện Can Lộc
Nếu đúng thì k mk nha
Hihi
^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Với a,b là các số tự nhiên. Chứng tỏ rằng : a, nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
B, nếu a— 5b chia hết 17 thì 10a + b chia hết 17
C, nếu a — b chia hết cho 7 thì 4a + 3b chia hết 7
dễ lắm bn cứ nhân lên mk chỉ một abif r cứ dựa vào mà làm nhá
25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17
vì 3a+2b chia hết cho 17 mà 25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17=>10a+bchia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số a,b,c.hãy chứng minh rằng nếu 4a + 5b + 7cchia hết cho 11 thì 5a + 9b + 6c cũng chia hết cho 11
\(4a+5b+7c⋮11\Rightarrow5\left(4a+5b+7c\right)=20a+25b+35c=\)
\(11a+9a+22b+3b+33c+2c⋮11\) mà
\(11a+22b+33c⋮11\Rightarrow9a+3b+2c⋮11\Rightarrow3\left(9a+3b+2c\right)=\)
\(=27a+9b+6c=22a+\left(5a+9b+6c\right)⋮11\) mà \(22a⋮11\Rightarrow5a+9b+6c⋮11\left(dpcm\right)\)