Chứng minh đườngtrung tuyến đường phân giác là tam giác cân
help me ai nhank mk tick cho muốn j cũng đc hết
gấp lắm 2K tick nếu lm xg trong ngày mai nha
Nhận xét
Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường ( đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của cạnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
Từ nhận xét trên hãy chứng minh: "Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân "
ai nhank mk tick cho help me tói 9h tối nay phải có nha mk gấp lắm
Xét tam giác ABC có AI là đường trung trực vừa là đường phân giác
vì AI là đường trung trực nên AI vuông góc với BC và I là trung điểm cuả BC
xét 2 tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có;
IA chung
góc BAI=gócCAI (do AI là phân giác)
do đó tam giác BAI =tam giác CAI
suy ra AB=AC (2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABC cân tại A (định nghĩa tam giác cân)
Cho điểm M nằm trong góc vuông xOy, lấy các điểm A và B sao cho Ox là đường trung trực của MA và oy là đường trung trực của MB. Chứng minh O lả trung điểm của đoạn thẳng AB
ai nhank mk tick cho muốn j cũng ok ln nhưng phải trong ngày mai xg nha cảm ơn nhiều
Giải :
a, Ox là đường trung trực của AB nên OA=OB
Oy là đường trung trực của AC nên OA=OC
=> OB=OC
b, Xét tg AOB cân tại O ( do OA=OB )
=> góc O1= góc O2 = 1/2 góc AOB
Xét tg AOC cân tại o ( vì OA=OC )
=> góc O3 = góc O4 = 1/2 góc AOC
nên góc AOB+ góc AOC= 2 (góc O1+góc O3)
= 2.góc xOy
= 2.60 độ
= 120 độ
Vậy góc BOC = 120 độ
( Hình thì dễ nên bạn tự vẽ nhé )
ko chắc
Ox là đường trung trực của AM (gt) ta có OA.
Tương tự Oy là trung trực của BM: OB = OM
Gọi I là giao điểm của Ox và AM ta có ΔAIO = ΔMIO (c.c.c)
=> = .
Chứng minh tương tự ta có = , mà + = 90°
=> + + + = 180°.
Chứng tỏ ba điểm A, O, B thẳng hàng (2).
Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Ox là đường trung trực của AM (gt) ta có OA.
Tương tự Oy là trung trực của BM: OB = OM
Gọi I là giao điểm của Ox và AM ta có ΔAIO = ΔMIO (c.c.c)
=> \(\widehat{O1}=\widehat{O2}\)
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat{O3}\)=\(\widehat{O4}\) , mà \(\widehat{O2}\)+ \(\widehat{O3}\) = 90°
=> \(\widehat{O1}+\widehat{O2}+\text{}\text{}\widehat{O3}+\widehat{O4}\) = 180°.
Chứng tỏ ba điểm A, O, B thẳng hàng (2).
Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Chứng minh đường trung tuyến và dường phân giác là tam giác cân
help me ai nhank mk trả ơn trong ngày mai phải có nha
tks very much
Chứng minh đường trung tuyến đường phân giác là tam giác cân
ai nhank mk cho 20 tick nha từ hôm nay đến T4 tuần sau
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB(theo tính chất của tam giác cân)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:
góc BAD=góc CAD(gt); AB=AC(gt); góc ABD=góc ACD(cmt)
Do đó tam giác ABD= tam giác ACD(g.c.g)
=> BD=CD=> AD là trung tuyến của cạnh BC của tam giác ABC(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
GT Tam giác ABC
H thuộc BC ; HB=HC ; góc HAB= góc HAC
KL Tam giác ABC cân
CM:
Trên tia đối AH lấy D sao cho HD=HA
Xét tam giác AHB và tam giác DHC có:
AH= HD (cách vẽ)
góc AHB=DHC (đối đỉnh)
HB=HC(gt)
=> tam giác AHB = tam giác DHC(c.g.c)
=> AB=CD( 2 cạnh tương ứng)
góc HAB= góc HDC ( 2 góc tương ứng)
Xét Tam giác ADC có
góc HAB= góc HDC (cmt) mà góc HAB= góc HAC(gt)
=> góc HDC= góc HAC
=> Tam giác ADC cân tại c( dh)
=> CA=CD (t/c) mà CD=AB (cmt)
=> CA=AB => tam giác CAB cân tại A (dh)
T i ck nha
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác AM
a/ Chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b/ Biết AM=8cm, BC=12cm. Tính AB
c/ Trong tam giác ABM kẻ trung tuyến BE, MF cắt nhau tại G. Tính GM
ai nhank đúng mỗi ngày 3 tick ai lm thiếu thì cho theo số tick mà các câu các bn lm
a) xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM cạnh chung
\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)(gt)
AB=AC(gt)
=> tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)
b) vì tam giác AMB=tam giác AMC(câu a)=> BM=CM
mà BC=12 cm => BM=6 cm
áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
=> \(AB^2\)=64 + 36=100 cm
=> AB= 10(cm)
vậy AB=10 cm
Dựng tam giác ABC biết đường cao AH = h, đường cao BI = k, đường trung tuyến AM = m
( cách dựng và chứng minh nha )
Help me! Ai nhanh và đứng mk cho 5 tick
Gấp lắm
Các bn trả lời các câu hỏi của bài ngữ văn lớp 6, bài Thạch Sanh, SGK trang 66, 67
Mk cần gấp lắm! Mong các bn giúp mk, ngày mai là dự giờ rồi, ai lm cũng đc mk tick hết, mk hứa
Hướng dẫn soạn bài Thạch Sanh | Học trực tuyến
Cho hình tam giác ABC có AB = AC . Đường cao AH . a) Chứng minh BAH = CAH ; BH = CH
b) Chứng minh AH cũng là trung tuyến , phân giác , trung trực
Ai nhanh mk tick cho chiều mk nộp rùi. Mk cam ơn
1 / Tam giác ABC là tam giác j bt số đo các góc của tam giác tỉ lệ vs 1 ; 2 ; 3. ( tổng số đo 3 góc trong tam giác là 180 độ )
NHANH LÊN NHANH NHA MK CẦN GẤP GẤP LẮM LẮM LUÔN DÓ
AI NHANH MK CHO 1 TICK, MK ĐANG CẦN RẤT GẤP