\(\text{Giải:}\)

\(\text{Gọi n là số học sinh cần tìm }\)(\(n\inℕ\), \(200\le n\le400\))

\(\text{Ta có : }\)

n : 12 dư 5 => n+5 \(⋮\) 12

n : 15 dư 5 => n+5 \(⋮\) 15

n : 18 dư 5 => n+5 \(⋮\) 18

=> n+5\(\in\)BC(12, 15, 18)

Ta có: 12 = 2².3; 15 = 3.5; 18 = 2 . 3²

=> BCNN(12, 15, 18) = 2².3².5 = 180

=> BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

=> n+5 \(\in\) {0; 180; 360; 540; ...}

 => n\(\in\){-5; 175; 355; 535; ...}

Mà n\(\inℕ\), \(200\le n\le400\)

=> n = 355

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 355 học sinh
\(\in\)\(\in\)

Gọi số hs khối sáu là a

Ta có a :12 dư 5 suy ra a -5

 a :15 suy ra a -5 chia hết cho 15

 a :18 suy ra a -5 chia hết cho 18

vậy  a -5   chia hết cho 12 ; 15 ; 18 suy ra  a -5 thuộc B( 12 ; 15 ; 18 )

ta có (bn tìm  B( 12 ; 15 ; 18 ) nhé )

vì a nhỏ hơn hoặc bằng 400 và lớn hơn hoặc bằng 200 nên ta có a - 5 nhỏ hơn hoặc bằng 395 và lớn hơn hoặc bằng 195 vậy ta có số 320

vì a - 5 = 320 suy ra a = 319

mk có cách giải khác nè

gọi số hs khối 6 trường đó là a

ta có  a : 12 dư 5    => a-5  :12

          a : 15 dư 5    => a-5  :15                            và 200<a<400

           a :18  dư5   => a-5    :18

=> a-5 thuộc BC(12;15;18)

ta có :  12=2^2.3

             15=3.5

              18=2.3^2

=> BCNN(12;15;18)=2^2.3^2.5=180

=> BC (12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;.....}

=>  a-5 thuộc {0;180;360;540;....}

=>  a     thuộc (5 ;185;365;545:....}

kết hợp điều kiện : 200<a<400

=> a=365

vậy khối 6 trường đó có 365 hs

p/s tham khảo nhé !!!

gọi số học sinh cần tìm là a

theo đề ta có a-5 chia hết cho 12, 15, 18 (100 bé hơn hoặc bằng a và a bé hơn hoặc bằng 200, a thuộc N )

suy ra a-5 thuộc BCNN (12, 15, 18) 

ta tìm BCNN(12, 15, 18 )

12 = 2^2 * 3

15=3*5

18 2* 3^2

BCNN (12, 15, 18) = 2^2* 3^2*5 = 180 

suy ra a-5 thuộc B (180) = {0, 180, 360, 540, 720, ...)

suy ra = 360 vì 100 bé hơn hoặc bằng a và a bé hơn hoặc bằng 200

bạn lưu ý có một số dấu mình không biết ghi tại bàn phím không nên nếu làm vào vở thì bạn ghi dấu chớ đừng ghi chữ

Gọi số hs khối 6 là x(học sinh)

        200<x<400

Khi xếp thành 12 hàng,15 hàng,18 hàng đều thừa 5 người

Ta có:x-5⋮12 ; x-5⋮15 ; x-5⋮18

x-5=BC(12;15;18)

BCNN (12;15;18)=180

BC(12;15;18)=B(180)={0;180;360;540,.....}

Ta có:200<x-5<400

          295<x-5<395

         x-1=360

            x    =360+5=365

Vậy số học sinh khối 6 là: 365 học sinh

bạn gấm nguyễn làm thiếu về mặt điều kiện của x rồi theo tớ điều kện của x phải là : (học sinh,x thuộc N sao)

*Gọi a là số HS khối 6 của trường THCS đó, ta có a:12 dư 7: a:15 dư 7; a:18 dư 7 và 200<a<400 => a-7 : 12; 15; 18 và 193<a-7<393 => a-7  là bội của 15; 12 và 18 đồng thời 193<a-7<393(*)

*Ta có 12=2² . 3(1)

            15=3.5(2)

             18=2.3²(3)

+) Từ (1), (2) và (3) => BCNN(12, 15,18)= 2².3².5=180=> BC(12, 15, 18) = B(180)= {0;180;360;540;...}(**)

*Từ (*) và (**) => a-7 =360 => a= 367 .

Vậy số HS khối 6 của trường THCS đó là 367 học sinh.

Khi xếp hàng 12; 15 và 18 đều vừa đủ hàng

=> Số học sinh thuộc BC(12; 15; 18)

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

=> BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

=> Số học sinh thuộc B(180)

Mà số học sinh trong khoảng từ 200 -> 400 hs

=> Khối 6 của trường đó có 360 học sinh

Gọi số học sinh khối 6 là xEBCN* 200<x<400 

Khi xếp 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều dư 5 học sinh 

Nên x-5 EBC (12;15;18) và 195<x-5<395 

12=2².3 ; 15=3.5; 18=2.3²

TSNT chung và riêng là 2;3 và 5 

BCNN(12;15;18)=2².3².5=180

BC (12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;...}

Vì x-5EBC (12;15;18) và 195<x-5<395

Suy ra x-5=395

            x= 400

Gọi m (m ∈ N và 200 ≤ m ≤ 400) là số học sinh khối 6 cần tìm.

Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên ta có:

       m ⋮ 12;  m ⋮ 15 và m ⋮ 18

Suy ra: m  là bội chung của 12, 15 và 18

Ta có: 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 và 18 = 2 . 32

BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180

BC = (12; 15; 18) = {0; 180; 360; 540; ...}

Vì 200 < m < 400 suy ra: m = 360

Vậy số học sinh khối 6 là 360 em.